scikit-learn : 线性回归，多元回归，多项式回归

Posted 2020-07-27 搬砖小工053

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匹萨的直径与价格的数据

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
def runplt():
    plt.figure()
    plt.title(u'diameter-cost curver')
    plt.xlabel(u'diameter')
    plt.ylabel(u'cost')
    plt.axis([0, 25, 0, 25])
    plt.grid(True)
    return plt

plt = runplt()
X = [[6], [8], [10], [14], [18]]
y = [[7], [9], [13], [17.5], [18]]
plt.plot(X, y, 'k.')
plt.show()

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训练模型

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np
# 创建并拟合模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
print('预测一张12英寸匹萨价格：$%.2f' % model.predict(np.array([12]).reshape(-1, 1))[0])

预测一张12英寸匹萨价格：$13.68

一元线性回归假设解释变量和响应变量之间存在线性关系；这个线性模型所构成的空间是一个超平面（hyperplane）。

超平面是n维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间，如平面中的直线、空间中的平面等，总比包含它的空间少一维。

在一元线性回归中，一个维度是响应变量，另一个维度是解释变量，总共两维。因此，其超平面只有一维，就是一条线。

上述代码中sklearn.linear_model.LinearRegression类是一个估计器（estimator）。估计器依据观测值来预测结果。在scikit-learn里面，所有的估计器都带有:
- fit()
- predict()

fit()用来分析模型参数，predict()是通过fit()算出的模型参数构成的模型，对解释变量进行预测获得的值。
因为所有的估计器都有这两种方法，所有scikit-learn很容易实验不同的模型。

一元线性回归模型：

y=α+βx

以上是关于scikit-learn : 线性回归，多元回归，多项式回归的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

机器学习系列6 使用Scikit-learn构建回归模型：简单线性回归多项式回归与多元线性回归

[机器学习与scikit-learn-27]：算法-回归-多元线性回归的几何原理线性代数原理本质（去掉激活函数的神经元）

最小二乘法的多元线性回归

多元线性回归

使用 Scikit-learn 与 Statsmodels 进行线性回归

机器学习线性回归（回炉重造）