next_permutation(全排列算法)

Posted 2021-12-30 fengzhongzhuifeng

https://blog.csdn.net/c18219227162/article/details/50301513

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()

    int ans[4]=1,2,3,4;
    sort(ans,ans+4);    /* 这个sort可以不用，因为1，2，3，4已经排好序*/
    do                             /*注意这步，如果是while循环，则需要提前输出*/
    
        for(int i=0;i<4;++i)
            cout<<ans[i]<<" ";
        cout<<endl;
    while(next_permutation(ans,ans+4));
    return 0;

拓展
1.能否直接算出集合1, 2, ..., m的第n个排列？

举例说明：如7个数的集合为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7，要求出第n=1654个排列。

(1654 / 6!)取整得2，确定第1位为3（从0开始计数），剩下的6个数1, 2, 4, 5, 6, 7，求第1654 % 6!=214个序列；

(214 / 5!)取整得1，确定第2位为2，剩下5个数1, 4, 5, 6, 7，求第214 % 5!=94个序列；

(94 / 4!)取整得3，确定第3位为6，剩下4个数1, 4, 5, 7，求第94 % 4!=22个序列；

(22 / 3!)取整得3，确定第4位为7，剩下3个数1, 4, 5，求第22 % 3!=4个序列；

(4 / 2!)得2，确定第5为5，剩下2个数1, 4；由于4 % 2!=0，故第6位和第7位为增序<1 4>；

因此所有排列为：3267514。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()

    int ans[7]=1,2,3,4,5,6,7;
    sort(ans,ans+7);  /* 同上可以不用sort */
    int n=0; 
    do                             //注意这步，如果是while循环，则需要提前输出
    
        if(n == 1654)
        
             for(int i=0;i<7;++i)
            cout<<ans[i];
            cout<<endl;
            break;
        
        n++;
     while(next_permutation(ans,ans+7));
    return 0;

2. 给定一种排列，如何算出这是第几个排列呢？

和前一个问题的推导过程相反。例如3267514：

后6位的全排列为6!，3为1, 2, 3 ,4 , 5, 6, 7中第2个元素（从0开始计数），故2*720=1440；

后5位的全排列为5!，2为1, 2, 4, 5, 6, 7中第1个元素，故1*5!=120；

后4位的全排列为4!，6为1, 4, 5, 6, 7中第3个元素，故3*4!=72；

后3位的全排列为3!，7为1, 4, 5, 7中第3个元素，故3*3!=18；

后2位的全排列为2!，5为1, 4, 5中第2个元素，故2*2!=4；

最后2位为增序，因此计数0，求和得：1440+120+72+18+4=1654

这个的代码实现，可以用一个数组a保存3267514,然后while调用next_permutation(),用n计数，每次与数组a比较，相等则输出n;