强连通图tarjan-hdu1269迷宫城堡

Posted 2021-12-30 wengsy150943

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。 

Input输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。 
Output对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。 
Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output

Yes
No

用一种类似dfs的思想，对每一个点维护两个值，dfn是被搜索到的时候的时间戳，low是包含它的最小子树的根。当low==dfn时，它就绕了一圈接上了，就应该被加进强连通图里。

stack<int>sta;
vector<int>gra[N];
int dfn[N],low[N],now,vis[N],sum;
int n,m;
 
void ini(void)

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    now=sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        gra[i].clear();
    while(sta.empty()==0)
        sta.pop();

 
void tarjan(int s,int p)

    vis[s]=2;
    dfn[s]=low[s]=++now;
    sta.push(s);
    for(int i=0;i<gra[s].size();i++)
    
        int t=gra[s][i];
        if(!dfn[t])
            tarjan(t,s),low[s]=min(low[s],low[t]);
        else
            if(vis[t]==2)
                low[s]=min(low[s],dfn[t]);
    
    if(low[s]==dfn[s])
    
        sum++;
        while(!sta.empty())
        
            int t=sta.top();
            sta.pop();
            vis[t]=1;
            if(t==s)break;
        
    


 
void run()

    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        gra[a].push_back(b);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i,0);
    if(sum>1)
        cout<<"No"<<endl;
    else
        cout<<"Yes"<<endl;