P3366 模板最小生成树
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P3366 模板最小生成树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz
输入输出格式
输入格式:第一行包含两个整数N、M,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N<=5000,M<=200000)
接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi
输出格式:输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和;如果该图不连通则输出orz
输入输出样例
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于20%的数据:N<=5,M<=20
对于40%的数据:N<=50,M<=2500
对于70%的数据:N<=500,M<=10000
对于100%的数据:N<=5000,M<=200000
样例解释:
所以最小生成树的总边权为2+2+3=7
思路:
这道题用最小生成树来做,Prim算法我不是很熟悉,所以我来讲讲Kruskal算法。
Kruskal算法也就是并查集做法,算法思路:
- 将图中的所有边都去掉。
- 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环
- 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
这道题就是这样的思路,在注释中也会有所体现。
源代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; struct node int u; int w; int v; g[200010]; bool cmp(node a,node b) return a.w<b.w; //排序函数 int fa[10010]; void init() for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; //初始化 int get(int x) if(fa[x]==x) return x; else int y=get(fa[x]); fa[x]=y; return y; //找根 int main() cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>g[i].u>>g[i].v>>g[i].w; //输入 init(); sort(g+1,g+1+m,cmp);//排序,为后面的贪心思想做准备 int cnt=0; for(int i=1;i<=m;i++) int x=get(g[i].u),y=get(g[i].v); if(x!=y) cnt+=g[i].w; fa[x]=y;//因为进行了排序,所以现在找到的就是最小的,加到cnt上就行了
cout<<cnt; return 0;
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