CF 1173C Nauuo and Cards

Posted 2021-12-29 liqgnonqfu

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题目大意

一共有2*n张牌，n张0，n张1到n。现在随机的n张(有0有数字)在手上，另n张再牌堆中，现在已知手上的牌和牌堆的牌，可以进行多次以下操作：将手中任意一张牌放入牌堆底，将牌堆顶的一张牌放入手中。问最少多少次后可使牌堆顶到牌堆底的n张牌分别为1,2,3...n。

思路

首先，要完成最后的状态，可以每次都放0，直到所有数字都在手上（因为0的张数与数字的张数都是n，所以一定可以用0把所有数字都换出来），再依次放入牌堆。

可以减少次数的地方有两个：

• 有些牌直接在牌堆里就可以，不用再手中倒一下。（例如，原题中的第一个例子，1在所有操作时都在牌堆中。）
• 不一定要等到所有的牌都在手中才开始按顺序放入牌堆，也就是说，换出 i 不一定全用0。

第一个，我可能没想到什么好方法，特殊讨论一下，看能不能直接放完。

第二个，最终放入堆底牌的顺序一定是 0，···，0，1，2，···，n，因此关键是考虑有多少个0。计算出每张数字牌换到手中本来需要的0的张数p[i]，这些0中最多有i-1个都能变成数字，因此要使得 i 在开始放数字时顺利，就最少需要放 p[i]-i+1 张0。所以，找出放0最多的，再加n就好。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int shou[200005],dui[1000006],hd,tl,ans,p[200005],n,inshou[200005];
 6 
 7 bool paixu()
 8 
 9     bool ret=1;
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11     
12         if(i!=dui[i+hd])ret=0;
13     
14     return ret;
15 
16 
17 void workp()
18 
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     
21         p[shou[i]]=0;
22     
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24     
25         p[dui[i]]=i;
26     
27     return ;
28 
29 
30 int main()
31 
32     scanf("%d",&n);
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     
35         scanf("%d",&shou[i]);
36         inshou[shou[i]]++;
37     
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39     
40         scanf("%d",&dui[i]);
41     
42     hd=0;tl=n;
43     while(inshou[dui[tl]+1])
44     
45         ans++;
46         tl++;
47         dui[tl]=dui[tl-1]+1;
48         inshou[dui[tl]]--;
49         hd++;
50         inshou[dui[hd]]++;
51     
52     if(paixu())
53     
54         printf("%d\n",ans);
55         return 0;
56     
57     else
58     
59         ans=0;
60         workp();
61         for(int i=1;i<=n;i++)
62         
63             ans=max(ans,p[i]-i+1);
64         
65         ans+=n;
66     
67     printf("%d\n",ans);
68     return 0;
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