《剑指offer》:[41-1]和为S的连续整数序列

Posted 2020-07-27 戎·码一生

输入一个正数S，打印出所有和为S的连续正数序列（至少含有两个数）。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以结果打印出连续序列：1-5,4-6,7-8这三个序列.

方案一：时间复杂度为O(N*N)。通过循环来求解。效率较低，不在多赘述。
方案二：有了【41】的的经验方法后，我们可以用这样一种方法来得到连续整数序列。时间复杂度为O(N)。

我们以S=9为例来分析其过程如下：

具体实现代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
void PrintSequence(int start,int end)
{
	cout<<"Sequence: ";
	for(int i=start;i<=end;i++)
		cout<<i<<" ";
	cout<<endl;
}
void FindSequenceNum(int sum)
{
	if(sum<3)
		return ;
	int start=1;
	int end=2;
	int mid=(1+sum)/2;
	int CurSum=start+end;
	while(start<mid)
	{
		if(CurSum==sum)
			PrintSequence(start,end);
		while(CurSum>sum && start<end)
		{
			CurSum-=start;
			start++;
			if(CurSum==sum)
				PrintSequence(start,end);
		}
		end++;
		CurSum+=end;
	}
}
int main()
{
	FindSequenceNum(15);
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果如下：

  通常我们是通过循环来求解，但是由于里面有大量的计算步骤属于重复，所以我么通过利用上次求解的结果再进行下一次的求解，这样提高了算法的效率。