Dijkstra算法求最短路径 C++实现

Posted 2021-12-28 javabai

Dijstra算法代码借鉴：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[1005][1005];//存储输入数组值 
int vis[1005],dis[1005];//vis标记数组，dis最短路径 
int n,m;//n个点，m条边
void Init ()

    memset(map,Inf,sizeof(map));//初始化map数组 
     for(int i=1;i<=n;i++)
    
        map[i][i]=0;
    //将该节点到该节点的权值置0，即数组斜线上的值置0 

void Getmap()

    int u,v,w;
    for(int t=1;t<=m;t++)
    
          scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);//输入数组行列下标及该点的权值 
          if(map[u][v]>w)//如果初始化的map[][]数组值（init函数置无穷大）大于 当前输入的权值 
          
          map[u][v]=w;
          map[v][u]=w;
          
        
    

void Dijkstra(int u)//对结点进行操作 

    memset(vis,0,sizeof(vis));//vis数组清空 
    for(int t=1;t<=n;t++)
    
        dis[t]=map[u][t];//从map第一列开始将值存到dis数组中，dis数组存放最短路径权值 
     
    vis[u]=1;//将vis数组置的n结点权值为1 ，标记数组，代表已经访问过 
    //两重for循环找最短路径 
    for(int t=1;t<n;t++)
    
        int minn=Inf,temp;//定义变量min为无穷大 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        
            if(!vis[i]&&dis[i]<minn)//没有访问过该节点，且存放最短路径的dis数组在该点权值小于minn 
            
                minn=dis[i];//将dis数组在该点的权值更新到minn变量中保存 
                temp=i;//更新数组下标 
            
        
        vis[temp]=1;//标记已访问过该点
         
        for(int i=1;i<=n;i++)
        
            if(map[temp][i]+dis[temp]<dis[i])//如果当前结点的权值+存放在最短路径的当前结点的权值累加和 小于 前一个结点的权值 
            
                dis[i]=map[temp][i]+dis[temp];//则更新前一个结点的权值 
            
        
    
    

 
int main()

    scanf("%d%d",&m,&n);
    Init();
    Getmap();
    Dijkstra(n);
    printf("%d\\n",dis[1]);//打印数组下标为1到其他点的单源最短路径 
    return 0;

 

 

 

 

 

                       Dijkstra算法的主要思路：

                                      map初始化数组，vis标记数组，dis存放最短路径长度

                        核心代码：

    for(int t=1;t<n;t++)
    
        int minn=Inf,temp;//定义变量min为无穷大 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        
            if(!vis[i]&&dis[i]<minn)//没有访问过该节点，且存放最短路径的dis数组在该点权值小于minn 
            
                minn=dis[i];//将dis数组在该点的权值更新到minn变量中保存 
                temp=i;//更新数组下标 
            
        
        vis[temp]=1;//标记已访问过该点
         
        for(int i=1;i<=n;i++)
        
            if(map[temp][i]+dis[temp]<dis[i])//如果当前结点的权值+存放在最短路径的当前结点的权值累加和 小于 前一个结点的权值 
            
                dis[i]=map[temp][i]+dis[temp];//则更新前一个结点的权值 
            
        
    

      类似于prime算法， Dijkstra算法的对象无所谓是有向图还是无向图，它可以求单源最短路径（一个点到其余各点的最短路径），时间复杂度为O（n*n）。

     区别：

                     核心思想就是更新连接路径时，prime中是跟踪接下来的结点到生成树中的最小交叉边，而dijkstra中是跟踪接下来的结点到

               起点所有经过的结点的路径和。