UVALive - 4097：Yungom（逼近 贪心）（DP）

Posted 2021-12-28 hua-dong

pro：有D个字母，每个字母有自己的权值，现状需要用它们拼出N个单词，使得这些单词互相不为另外一个的前缀。 且单词的权值和最小。D<=200; N<=200;

sol：如果建立字典树，那个每个单词的权值权值救赎根到叶子的路径权重和。 感觉有点想哈夫曼树，但是没什么大的关系，因为不能倒推。

由于ND比较小，我们直接贪心，维护一个大小为N+D的数组b[]，一直更新，原则如下：每次排序b[]，把 b[1]替换为b[1]+a[]；一直操作，直到不能再变小为止。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=410;
const ll inf=1LL<<45;
ll a[maxn],b[maxn];
int main()

    int N,D;ll ans;
    while(~scanf("%d%d",&N,&D)&&(N||D))
        ans=0;
        rep(i,1,D) scanf("%lld",&a[i]);
        sort(a+1,a+D+1);
        rep(i,1,D) b[i]=a[i];
        rep(i,1,N)  b[i+D]=inf;
        rep(i,1,N) ans+=b[i];
        while(1)
            rep(i,1,D) b[i+N]=b[1]+a[i];
            b[1]=b[N+D];
            sort(b+1,b+N+D);
            ll sum=0;
            rep(i,1,N) sum+=b[i];
            if(sum<ans) ans=sum;
            else break;
        
        printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;

 

当然，也可以DP来做，dp[i][j]表示根有i个儿子，j个叶子时的最小代价。