计算机基础

Posted 2021-12-28 inspred

一，int类型在内存是如何存储的？

数据类型　　占用字节数　　取值范围

　int　　　　   4byte　  　-2^31 ~ 2^31-1

unsigned int　  4byte　　  0 ~2^32

1，占用的比特位数

int占用4个字节，每个字节有8个比特位，所以有32个 0-1 的二进制位数。注意：int类型有正负号，unsigned int 没有正负，所以int要用一位来标识正负

2，符号的表示方法

int类型占用的比特位中，左起第一个位（最高位）就是符号位。0表示正数，1表示负数。其余后面31是数值位。

3，数字0怎么表示？

3.1，因为有了正负数，那么就会有 +0 和 -0 。（注意：0有了两种表示：+0，-0）

　　+0的表示方法：0000 0000 0000 0000 0000 0000

　　-0的表示方法：-2^31

　　0就用 +0 的表示方法

3.2，正数部分 2^31-1 ，之所以要减一，就是因为数字0占用了 +0 。负数不需要表示0，-0 就用来表示 -2^31

3.3，int类型的数字 -1 ，在内存中32个比特位上该如何表示？

10000000 00000000 00000001   左边第一个1表示负号，后面31位表示数值部分“1”。---->然而，并不是这样的

二，补码

计算机中的符号数有三种表示方法：原码，反码，补码。这三种表示方法都有符号位和数值位两部分，符号位用 0 表示正，用1 表示负，但是数值的表示，这三个就不相同了。

1，原码

原码是计算机中一种对数字的二进制定点表示方法。原码表示法 最高位位是符号位，正数最高位是0，负数最高位是1。

如何用原码表示一个数？

　　-1的表示：10000000 00000000 00000001

　　+1的表示：00000000 00000000 00000001

为什么不用原码在内存中表示数值呢？

举个栗子：用8位二进制表示 1 和 -1，然后让这两个数做加法运算

十进制     　　 原码

     1              0000 0001

　  -1　　　  1000 0001

结果(原码)　  1000 0010

结果(十进制)     -2

这运算结果显然不对。计算机在计算时，加法计算的算法更加便捷，减法会先转为负数，再进行加法运算。所以，原码的符号位不能直接参与运算

总结：原码是有符号数的最简单的编码方式，便于输入输出，但是作为代码加减运算时比较复杂。所以计算机不采用这种编码方式存储符号数。

2，反码

规定：正数的反码和原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反，但是符号位除外。

正数 和 +0 ，他们的反码就是原码本身。对于8位二进制的 +1，原码，反码都是 0000 0001

负数 和 -0，符号位不变，其余位数逐位取反（1换成0,0换成1），对于8位二进制的-1，原码：1000 0001，反码：11111 1110

我们再来做一次运算：1+（-1）= 0

十进制     　　 原码　　　　　　  反码

     1              0000 0001　　　　0000 0001

　  -1　　　  1000 0001　　　　1111 1110　

结果(反码)　  　　　　　　　　   1111 1111　　　

结果(原码)　　　　　　　　　　 1000 0000

结果(十进制)     -2　　　　　　　　-0

计算结果是-0，而我们加法运算的结果是0。

问题：由于-0的存在，使得二进制和十进制的互换不是一一对应的关系。这样就需要计算机增加额外的物理硬件配合运算，所以已经抛弃了用反码存储数据

3，补码

补码就是基于反码的 -0 问题而出现的。补码的计算方法：

正数和 +0 的补码是原码，负数