力扣 746. 使用最小花费爬楼梯

Posted 2021-12-28 wangbobobobo

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：

• cost 的长度将会在 [2, 1000]。
• 每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

问题分析

这是一个最基础的动态规划问题。
走到每一个台阶有两种方式：
1、从前一个台阶走。
2、从前两个台阶走。

所以求当前最小花费的状态转移方程为：

cost[i] += min(cost[i - 1],cost[i - 2])

有了状态转移方程问题就很容易解决了，我们只需从第三个数台阶依此求到达此台阶的最小花费即可。

代码如下：

public int minCostClimbingStairs(int[] cost) 
        int len = cost.length;
        for(int i = 2;i < len;i++)
            cost[i] += cost[i - 1] > cost[i - 2] ? cost[i - 2] : cost[i - 1];
        
        return cost[len - 1] > cost[len - 2] ? cost[len - 2] : cost[len - 1];