CF208EBlood Cousins

Posted 2021-12-24 wzj-xhjbk

题目大意：给定一个 N 个点的森林，M 个询问，每次询问对于点 u 来说，有多少个点和 u 有相同的 K 级祖先。

题解：线段树合并适合处理子树贡献的问题。
发现要回答这个询问在点 u 处计算很困难，但是在 u 的 k 级祖先处处理询问很简单，即：问对于 v 子树中深度为 k 的节点的个数。因此，采用将询问离线，对于每个点的询问转化到其祖先节点，最后采用线段树合并即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int n,m,ans[maxn];
vector<int> G[maxn];
int f[maxn][21],dep[maxn];
vector<pair<int,int>> q[maxn]; // dep, id

void pre(int u,int fa)
    dep[u]=dep[fa]+1,f[u][0]=fa;
    for(int i=1;i<=20;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(auto v:G[u])pre(v,u);

int LA(int x,int k)
    int t=dep[x]-k;
    for(int i=20;~i;i--)if(dep[f[x][i]]>=t)x=f[x][i];
    return x;


struct node
    #define ls(o) t[o].lc
    #define rs(o) t[o].rc
    int lc,rc,sz;
t[maxn*20];
int tot,root[maxn];
inline void pushup(int o)
    t[o].sz=t[ls(o)].sz+t[rs(o)].sz;

void insert(int &o,int l,int r,int pos)
    if(!o)o=++tot;
    if(l==r)++t[o].sz;return;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)insert(ls(o),l,mid,pos);
    else insert(rs(o),mid+1,r,pos);
    pushup(o);

int merge(int x,int y,int l,int r)
    if(!x||!y)return x+y;
    if(l==r)t[x].sz+=t[y].sz;return x;
    int mid=l+r>>1;
    ls(x)=merge(ls(x),ls(y),l,mid);
    rs(x)=merge(rs(x),rs(y),mid+1,r);
    return pushup(x),x;

int query(int o,int l,int r,int pos)
    if(!o)return 0;
    if(l==r)return t[o].sz;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)return query(ls(o),l,mid,pos);
    else return query(rs(o),mid+1,r,pos);


void dfs(int u)
    for(auto v:G[u])
        dfs(v);
        root[u]=merge(root[u],root[v],1,n);
    
    for(auto p:q[u])
        int d=p.first,id=p.second;
        ans[id]=query(root[u],1,n,d)-1;
    
    insert(root[u],1,n,dep[u]);

void read_and_parse()
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&f[i][0]);
        if(!f[i][0])continue;
        G[f[i][0]].pb(i);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!f[i][0])pre(i,0);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        int v,p;
        scanf("%d%d",&v,&p);
        int u=LA(v,p);
        if(!u)continue;
        q[u].pb(mp(dep[v],i));
    

void solve()
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!f[i][0])dfs(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ans[i]);

int main()
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;