CF1175E Minimal Segment Cover

Posted 2021-12-24 wxyww

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题意

给出n条线段。m次询问，每次询问给出一个区间\([l,r]\)问最少需要多少条线段才能覆盖区间\([l,r]\)。
所有坐标\(\le 5\times 10^5\)。\(n,m\le 2\times 10^ 5\)

思路

其实是比较经典的线段覆盖问题。

\(f[i][j]\)表示从i开始走\(2^j\)条线段最远到达的位置。

然后对于每次询问都走一遍即可。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-06-06 10:55:48
* @Last Modified time: 2019-06-06 14:54:02
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1000000 + 100,logN = 23;
ll read() 
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') 
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    
    while(c>='0'&&c<='9') 
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    
    return x*f;

int f[N][logN + 1];
int query(int l,int r) 
    ll ans = 0;
    for(int i = logN - 1;i >= 0;--i)  
        if(f[l][i] < r) 
            l = f[l][i];
            ans += (1 << i);
        
    
    l = f[l][0];ans++;
    if(l < r) return -1;
    return ans;


int main() 
    int n = read(),m = read();
    int mx = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i) 
        int l = read() + 1,r = read() + 1;
        f[l][0] = max(f[l][0],r);
        mx = max(mx,r);
    

    for(int i = 1;i <= mx;++i) f[i][0] = max(f[i][0],max(i,f[i - 1][0]));

    for(int j = 1;j < logN;++j) 
        for(int i = 1;i <= mx;++i) 
            f[i][j] = f[f[i][j - 1]][j - 1];

    while(m--) 
        int l = read() + 1,r = read() + 1;
        printf("%d\n",query(l,r));
    
    return 0;