CF1174F Ehab and the Big Finale

Posted 2021-12-23 hanker99

https://codeforces.com/contest/1174/problem/F

 题意: 交互题，给出一棵树，1为树根，有一点x为目标点。

有两种操作 d a： 询问a到x的距离，s a：询问从a到x的路径上第二个结点的编号，注意a必须要是x的祖先结点。

需要在36次询问内给出x结点

思路：先从树根开始一次dfs，sz数组维护以i为根节点的树拥有的结点数(包括i本身)。 询问一次d 1，得到x的深度depx

然后从树根开始，每次经过sz值最大的子节点，直到该路径的终点v，并询问d v 得到dist(x,v).

因为我们现在知道depv,depx，dist(x,v),那么我们可以知道y=lca(v,x)的深度depy， dist(x,v)=depx+depv−2∗depy

因为该路径上的所有点深度都不同，所以我们可以得到y点的位置，询问s y,得到从y到x路径上第二个结点的编号。

进行下一次dfs，当depv==depx时，x的位置便是该次dfs上路径的唯一点。于是我们得到x的位置

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
vector<int> v[maxn],h;
int sz[maxn],dep[maxn],depx;

int pre(int node,int p)
    sz[node]=1;
    for(int u:v[node])
        if(u!=p)
            dep[u]=dep[node]+1;
            sz[node]+=pre(u,node);
        
    
    return sz[node];


int query(char c,int u)
    printf("%c %d\\n",c,u);
    fflush(stdout);
    int ans;
    scanf("%d",&ans);
    return ans;


void get(int node)
    h.push_back(node);
    int big=-1;
    for(int u:v[node])
        if(sz[node]>sz[u]&&(big==-1||(sz[u]>sz[big])))
            big=u;
    
    if(big!=-1) get(big);


int dfs(int node)
    h.clear();
    get(node);
    int depy=(depx+dep[h.back()]-query(‘d‘,h.back()))/2,y=h[depy-dep[node]];
    if (depx==depy)
    return y;
    return dfs(query(‘s‘,y));


int main()
    //freopen("datain.txt", "r", stdin);
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    
    depx=query(‘d‘,1);
    pre(1,0);
    printf("! %d\\n",dfs(1));
    fflush(stdout);