nowcoder911J 异或的路径

Posted 2021-12-21 wxyww

题意

给出一棵树，每条边有边权。求\(\sum\limits_i=1^nf(i,j)\),\(f(i,j)\)表示从i到j路径的异或和。

思路

\(g_i\)表示从根到\(i\)的异或和,两点之间的路径异或和就可以用\(g_i \otimes g_j\)表示。

先然\(g_i\)可以一次\(dfs\)求出来。然后就是统计答案。按位考虑，每一位的数量是当前位置为0的个数与1的个数的成绩，再乘以当前位置的贡献即可。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-06-05 07:59:07
* @Last Modified time: 2019-06-05 08:30:46
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100000 + 100,mod = 1000000007;
ll read() 
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') 
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    
    while(c>='0'&&c<='9') 
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    
    return x*f;

int f[2][100],b[N];
struct node 
    int u,v,w,nxt;
e[N];
int ejs,head[N];
void add(int u,int v,int w) 
    e[++ejs].v = v;e[ejs].nxt = head[u];head[u] = ejs;e[ejs].w = w;

void dfs(int u) 
    for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) 
        int v = e[i].v;
        b[v] = b[u] ^ e[i].w;
        dfs(v);
    

void solve(int x) 
    for(int i = 0;i <= 20;++i) f[(x >> i) & 1][i]++;

int main() 
    int n = read();
    for(int i = 2;i <= n;++i) 
        int u = read(),w = read();
        add(u,i,w);
    
    dfs(1);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i) solve(b[i]);
    for(int i = 0;i <= 20;++i)
        ans += 1ll * f[0][i] * f[1][i] % mod * (1 << i) % mod,ans %= mod;
    cout<<ans * 2 % mod;

    return 0;