已知三个点坐标，求由这三个点构成的多边形的最大面积。

Posted 2020-07-27 俺叫王梦涵

 给出A(x0, y0) B(x1, y1) C(x2, y2)  

1.求3边a,b,c

2. 先求外接圆半径。（一定存在）

海伦公式 + 正弦定理   得  R = a * b * c / (4 * S)   S = sqrt(q * (q - a) * (q - b) * (q -c));  q = (a + b + c) / 2;

-----因为是正多边形。 那么只要求出一边与两半径围成的面积 * N 就好。

3. 余弦定理 求3个角。 求最大公约数就是  正多边形 每一份   最小的角度。

4.  最后就是   用正弦求面积了。 S = R * R * sin(  angle ) / 2  * (倍数)  （竟然坐标是合法的，  倍数 = 2 * pi / angle);