CH6802 車的放置

Posted 2021-12-19 autoint

6802 車的放置 0x60「图论」例题

描述

给定一个N行M列的棋盘，已知某些格子禁止放置。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的車。車放在格子里，攻击范围与中国象棋的“車”一致。N,M≤200。

输入格式

第一行为n，m，t（表示有t个禁止的格子）
第二行到t+1行为x,y，分别表示禁止格子所在的位置，x为第x行，y为第y列，行列编号从1开始。 

输出格式

一个整数，表示最多能放多少个車。

样例输入

8 8 0

样例输出

8

题解

把行、列看成节点
1要素：行节点、列节点只能放一个
0要素：行节点之间没有边，列节点之间也没有
所以建二分图跑最大匹配，时间复杂度\(O((n+m)nm)\)

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
    rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-') w=-w;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) data=data*10+ch-'0';
    return data*w;

template<class T>il T read(rg T&x) return x=read<T>();
typedef long long ll;

co int N=201;
int n,m,t,ans,fa[N];
bool a[N][N],v[N];
bool dfs(int x)
    for(int y=1;y<=m;++y)
        if(a[x][y]||v[y]) continue;
        v[y]=1;
        if(!fa[y]||dfs(fa[y]))
            fa[y]=x;
            return 1;
        
    
    return 0;

int main()
    read(n),read(m),read(t);
    while(t--) a[read<int>()][read<int>()]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        memset(v,0,sizeof v);
        ans+=dfs(i);
    
    printf("%d\n",ans);
    return 0;