Codeforces 1161B（判断旋转对称）

Posted 2021-12-15 alphawa

要点

• 外层暴力枚举转的“角度”，会发现肯定是n的约数
• 对于m条线段想判定当前的“角度”是否ok，每个线段只要管它自己的下一个即可，不必画个圈遍历一遍
• 之后将本来的线段集合和当前需要的线段集合比较，如果相同则该图形旋转对称
• 一个小优化是只需要枚举n的质约数，质约数d含义为把圆划分成d份。这样划分成6份根本不必要枚举，如果6份行的话，2份的时候就跑出去了；如果6份不行的话……所以就不用枚举它呀～

const int maxn = 1e5 + 5;
int n, m;
vector<pii> p;
vector<int> d;

void pre(int n) 
    for (int i = 2; i <= n; i++) 
        if (n % i)  continue;
        d.emplace_back(i);
        while (n % i == 0)  n /= i;
    


int main() 
    read(n), read(m);
    pre(n);
    for (int i = 1, a, b; i <= m; i++) 
        read(a), read(b);
        a--, b--;
        if (a > b)  swap(a, b);
        p.emplace_back(a, b);
    
    sort(All(p));

    for (int x : d) 
        int k = n / x;
        vector<pii> t;
        rep(i, 0, m - 1) 
            int a = p[i].first, b = p[i].second;
            a = (a + k) % n, b = (b + k) % n;
            if (a > b)  swap(a, b);
            t.emplace_back(a, b);
        
        sort(All(t));
        if (p == t) 
            puts("Yes"); return 0;
        
    
    puts("No"); return 0;