CF1061E Politics E. Politics 解题报告

Posted 2021-12-14 butterflydew

CF1061E Politics E. Politics

考虑利用树的性质，因为是子树问题，所以放到dfs序上。

只考虑一个树，问题是每个区间选恰好\(k\)个。因为区间其实是子树，所以区间要么包含，要么不交。

所以可以把区间拆开，拆开很多个互相独立的区间。

问题就变成了有若干个，从每个集合中选择\(k_i\)个数字，最大化权。

考虑两棵树的情况，每个点选择或者不选择，又恰好只有两颗树，考虑费用流

\(s\)连每个条件的虚点，流量为\(k_i\)，边权为\(0\)，这个虚点连可以选择的点集的每个点，流量\(1\)，边权\(0\)

然后另一个集合同理连\(t\)

点自己拆一下点就可以了。

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
const int SIZE=1<<21;
char ibuf[SIZE],*iS,*iT;
//#define gc() (iS==iT?(iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,SIZE,stdin),iS==iT?EOF:*iS++):*iS++)
#define gc() getchar()
template <class T>
void read(T &x)

    int f=0;x=0;char c=gc();
    while(!isdigit(c)) f|=c=='-',c=gc();
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=gc();
    if(f) x=-x;

const int N=2020,M=5010;
int n,m,q0,q1,s,t,x,y;
int head[N],to[M],Next[M],edge[M],cost[M],cnt=1;
void add(int u,int v,int w,int c)

    to[++cnt]=v,edge[cnt]=w,cost[cnt]=c,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
    to[++cnt]=u,edge[cnt]=0,cost[cnt]=-c,Next[cnt]=head[v],head[v]=cnt;

int q[N*N],pre[N],dis[N],l,r;
bool spfa()

    memset(dis,-0x3f,sizeof dis);
    dis[q[l=r=1]=s]=0;
    while(l<=r)
    
        int now=q[l++];
        for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
            if(edge[i]&&dis[v=to[i]]<dis[now]+cost[i])
            
                dis[v]=dis[now]+cost[i];
                pre[q[++r]=v]=i;
            
    
    return dis[t]!=dis[0];

int sta[N],tot,id[N],siz[N],ned[N],eu[N],ev[N],toki;
std::vector <int> E[N];
void dfs1(int now,int fa)

    sta[++tot]=now;
    for(int v,i=0;i<E[now].size();i++)
        if((v=E[now][i])!=fa)
            dfs1(v,now),siz[now]+=siz[v];
    if(id[now])
    
        if(ned[now]-siz[now]<0) toki=1;
        add(s,id[now],ned[now]-siz[now],0);
        siz[now]=ned[now];
        int k;
        do
        
            k=sta[tot--];
            add(id[now],k,1,0);
        while(k!=now);
    

void dfs2(int now,int fa)

    sta[++tot]=now;
    for(int v,i=0;i<E[now].size();i++)
        if((v=E[now][i])!=fa)
            dfs2(v,now),siz[now]+=siz[v];
    if(id[now])
    
        if(ned[now]-siz[now]<0) toki=1;
        add(id[now],t,ned[now]-siz[now],0);
        siz[now]=ned[now];
        int k;
        do
        
            k=sta[tot--];
            add(k+n,id[now],1,0);
        while(k!=now);
    

int main()

    read(n),read(x),read(y);
    for(int w,i=1;i<=n;i++) read(w),add(i,i+n,1,w);
    m=2*n,s=++m,t=++m;
    for(int u,v,i=1;i<n;i++) read(u),read(v),E[u].push_back(v),E[v].push_back(u);
    for(int i=1;i<n;i++) read(eu[i]),read(ev[i]);
    read(q0);
    int mx;
    for(int a,i=1;i<=q0;i++)
    
        read(a),read(ned[a]);
        id[a]=++m;
        if(a==x) mx=ned[a];
    
    dfs1(x,0);
    memset(ned,0,sizeof ned);
    memset(id,0,sizeof id);
    memset(siz,0,sizeof siz);
    for(int i=1;i<=n;i++) E[i].clear();
    for(int i=1;i<n;i++) E[eu[i]].push_back(ev[i]),E[ev[i]].push_back(eu[i]);
    read(q1);
    for(int a,i=1;i<=q1;i++)
    
        read(a),read(ned[a]);
        id[a]=++m;
        if(a==y&&mx!=ned[a]) toki=1;
    
    dfs2(y,0);
    if(toki)
    
        puts("-1");
        return 0;
    
    int flow=0,ans=0;
    while(spfa())
    
        ++flow;
        ans+=dis[t];
        int now=t;
        while(now!=s)
        
            --edge[pre[now]];
            ++edge[pre[now]^1];
            now=to[pre[now]^1];
        
    
    if(flow==mx) printf("%d\n",ans);
    else puts("-1");
    return 0;

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2019.6.1