题解Luogu P5337 [TJOI2019]甲苯先生的字符串

Posted 2021-12-14 yzhang-rp-inf

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我们设计一个\(26*26\)的矩阵\(A\)表示\(a~z\)和\(a~z\)是否能够相邻，这个矩阵珂以由\(s1\)得出。答案显然是矩阵\(A^len_s2-1\)的所有元素之和，矩阵快速幂即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline void write(register int x)

    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[20];register int tot=0;
    while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
    while(tot)putchar(sta[--tot]+48);

struct mat
    int a[26][26];
    inline mat()
    
        memset(a,0,sizeof(a));
    
    inline mat operator*(const mat&b)const
        mat c;
        for(register int i=0;i<26;++i)
            for(register int j=0;j<26;++j)
                for(register int k=0;k<26;++k)
                    c.a[i][j]=(c.a[i][j]+1ll*a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
        return c;
    
s;
inline mat fastpow(register mat a,register ll b)

    mat ret;
    for(register int i=0;i<26;++i)
        ret.a[i][i]=1;
    while(b)
    
        if(b&1)
            ret=ret*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    
    return ret;

ll n,ans;
char str[100005];
int main()

    scanf("%lld%s",&n,str+1);
    int len=strlen(str+1);
    for(register int i=0;i<26;++i)
        for(register int j=0;j<26;++j)
            s.a[i][j]=1;
    for(register int i=1;i<len;++i)
        s.a[str[i]-'a'][str[i+1]-'a']=0;
    mat res=fastpow(s,n-1);
    for(register int i=0;i<26;++i)
        for(register int j=0;j<26;++j)
            ans=(ans+res.a[i][j])%mod;
    write(ans);
    return 0;