位运算题目

Posted 2021-12-14 fanguangdexiaoyuer

m的n次方

如果让你求解 m 的 n 次方，并且不能使用系统自带的 pow 函数，你会怎么做呢？这还不简单，连续让 n 个 m 相乘就行了，代码如下：

int pow(int n)
    int tmp = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        tmp = tmp * m;
    
    return tmp;

如果让你用位运算来做，你会怎么做呢？

我举个例子吧，例如 n = 13，则 n 的二进制表示为 1101, 那么 m 的 13 次方可以拆解为:

m^1101 = m^0001 * m^0100 * m^1000。

我们可以通过 & 1和 >>1 来逐位读取 1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。直接看代码吧，反而容易理解：

int pow(int n)
        int sum = 1;
        int tmp = m;
        while(n != 0)
            if((n & 1) == 1)
                sum *= tmp;
            
            tmp *= tmp;
            n = n >> 1;
        

        return sum;