回溯法解决八皇后问题

Posted 2021-12-13 womendouyiyang

  八皇后问题是学习回溯算法时不得不提的一个问题，用回溯算法解决该问题逻辑比较简单。

    下面用java版的回溯算法来解决八皇后问题。

    八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

 

     思路是按行来规定皇后，第一行放第一个皇后，第二行放第二个，然后通过遍历所有列，来判断下一个皇后能否放在该列。直到所有皇后都放完，或者放哪都不行。

    详细一点说，第一个皇后先放第一行第一列，然后第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，然后第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适，继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解。然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环……

    好了，开始上代码。

public class Queen
    int max=8;
    int[] array=new int[max];
    
    void queen(int n)
    
        if(n==max)
        
            print();
            return;
        
        for(int i=0;i<max;i++)
        
            array[n]=i;
            if(check(n))
            
                queen(n+1);
            
        
    
    
    boolean check(int n)
    
        for(int i=0;i<n;i++)
        
            if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i]))
            
                return false;
            
        
        return true;
    
    
    void print()
    
        for(int i=0;i<array.length;i++)
        
            System.out.print(array[i]+1+" ");
        
        System.out.println();
    
    public static void main(String[] args) 
        new Queen().queen(0);