T^T online judge 1372其实这题题目这么短就是为了让你AK

Posted 2021-12-11 qq136155330

#其实这题题目这么短就是为了让你AK

TimeLimit: 1000ms MemoryLimit:65535KB
64-bit integer IO format:%lld
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Problem Description
给定一个长度为v的数组A和一个数n，将n用A内的一些数字的和表示，求有几种方式。（A内的同一个数字可以用多次，并且是顺序无关的，也就是说1+2和2+1是相同的）
Input
第一行是一个t表示测试数据的组数。
每组数据的第一行是两个整数v (1 <= v <= 25)和n (1 <= n <= 10,000)，第二行是v个互不相同的数表示数组A，每个数不超过n
Output
对于每组数据，输出一个整数表示答案
SampleInput
1
3 10
1 2 5
SampleOutput
10

提示
可以表示为：
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1+2+2
1+1+1+1+2+2+2
1+1+2+2+2+2
2+2+2+2+2
1+1+1+1+1+5
1+1+1+2+5
1+2+2+5
5+5
共10种

数据量可能会比较大，保证long long不会溢出。本题 long long 的读写使用 %lld

【思路】
/**

• 假设dp[i]为总和为i的选择的数量
• for(int i = 1; i <= n; i ++){
• for(int j = 0; j < len; j ++){

•  if(i - arr[j] >= 0) dp[i] = dp[i] + dp[i - arr[j]];

• }
• }
• 这样的状态转移方程存在重叠方案的转移
• 怎么避免重叠方案的转移
• 下面的状态避免了状态的重叠方案
• for(int i = 0; i < len; i ++){
• for(int j = arr[i]; j <= m; j ++){
• dp[j] = dp[j] + dp[j - arr[i]];
• }
• }
• **/

附上代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
/**
 * 假设dp[i]为总和为i的选择的数量
 * for(int i = 1; i <= n; i ++){
 *  for(int j = 0; j < len; j ++){
 *      if(i - arr[j] >= 0) dp[i] = dp[i] + dp[i - arr[j]];
 * }
 * }
 * 这样的状态转移方程存在重叠方案的转移
 * 怎么避免重叠方案的转移
 * 下面的状态避免了状态的重叠方案
 * for(int i = 0; i < len; i ++){
 *  for(int j = arr[i]; j <= m; j ++){
 *  dp[j] = dp[j] + dp[j - arr[i]];
 * }
 * }
 * **/
const int MAXN =  10000 + 5;
int arr[30];
ll dp[MAXN];
int t;
int main(){
    scanf("%d", &t);
    while(t --){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%d", &arr[i]);
        }
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            for(int j = arr[i]; j <= m; j ++){
                dp[j] = dp[j] + dp[j - arr[i]];
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[m]);
    }
    return 0;
}