HDU 1269 迷宫城堡

Posted 2020-07-27 季末Despaire

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0

 

 

Sample Output

Yes No

 

强连通分量的练习题，练习Tarjan算法

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
/*
 * Tarjan算法
 * 复杂度O(N+M)
 *
 */
const int MAXN = 10000+100;
const int MAXE = 100000+100;

struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXE];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN]; //Belong数组的值是1~scc
int Index,top;
int scc;//强连通分量的个数
bool Instack[MAXN];

void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void Tarjan(int u)
{
    int v;
    Low[u]=DFN[u]=++Index;
    Stack[top++]=u;
    Instack[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].to;
        if(!DFN[v]){
            Tarjan(v);
            if(Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v];
        }
        else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
            Low[u]=DFN[v];
    }
    if(DFN[u]==Low[u]){
        scc++;
        do{
            v=Stack[--top];
            Instack[v]=false;
            Belong[v]=scc;
        }
        while(v!=u);
    }
}

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void solve(int N)
{
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    Index=scc=top=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(!DFN[i])
           Tarjan(i);
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        if(n==0&&m==0) break;
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
        }
        solve(n);
        if(scc==1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }

    return 0;
}