Wannafly挑战赛24

Posted 2021-12-08 uid001

A. 石子游戏

Alice和Bob在玩游戏，他们面前有n堆石子，对于这些石子他们可以轮流进行一些操作，不能进行下去的人则输掉这局游戏。
可以进行两种操作:
1. 把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个石子
2. 把两堆石子数为偶数的石子合并为一堆
两人都足够聪明，会按照最优策略操作。现在Alice想知道自己先手，谁能最后赢得比赛。

 

特判全1的状态, 忽略掉所有的1, 若奇数个数+总个数为偶数则先手必胜否则后手必胜.

因为每一步无论如何操作奇数个数+总个数的奇偶性一定改变.

 

B. 222333

小Y最近对质数产生了浓厚的兴趣，他认为2和3与其它所有质数具有不同寻常的关联，他正试图去寻找这些关系。可以知道，对于任意质数P>=5，都存在正整数m,n使得P|(2^m)*(3ⁿ)-1，且m+n<=P。但小Y想知道对于一个质数P，满足上述条件的数对(m,n)中m+n最小的一个。

 

条件等价于$2^m3^n\equiv 1\space (mod\space P)$. 暴力枚举$m$, 查询逆元是否是三的幂即可.