[Ynoi2016]镜中的昆虫

Posted 2021-12-08 zh-comld

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4690

题解

区间不用种类的数的个数。

这个问题可以转化为对每个点维护一个\(pre\),询问\(l \sim r\)中，有多少个位置是在\(0\sim l-1\)之间的。

这个问题可以用二维偏序做。

然后对于区间赋值的操作，可以证明，如果我们找到所有有变化的位置并且把它改掉，它的总更改次数为\(O(n+m)\)级别的。

那具体实现可以用\(set\)维护区间，注意新加入一个区间时其他区间可能是被这个区间包含，包含这个区间，和这个区间有交，讨论比较麻烦。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100009
#define ls tr[cnt].l
#define rs tr[cnt].r
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[N],n,m,pre[N],now[N<<1],b[N<<1],rot[N];
inline ll rd(){
  ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
  while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
  while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
  return f?-x:x;
}
struct node{
  int opt,l,r,x;
}c[N];
struct setnode{
  int l,r,col;
  inline bool operator <(const setnode &b)const{
    return l<b.l;
  }
};
set<setnode>s,col[N<<1];
struct seg{
  struct ment{
    int l,r,val;
  }tr[N*200];
  int tott;
  inline void upd(int &cnt,int l,int r,int x,int y){
    if(!cnt)cnt=++tott;
    tr[cnt].val+=y;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=x)upd(ls,l,mid,x,y);
    else upd(rs,mid+1,r,x,y);
  }
  inline int query(int cnt,int l,int r,int R){
    if(r<=R)return tr[cnt].val;
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    if(mid<R)ans+=query(rs,mid+1,r,R);
    ans+=query(ls,l,mid,R);
    return ans;
  }
}T;
struct BIT{
  inline void add(int x,int y,int z){
    while(x<=n)T.upd(rot[x],0,n,y,z),x+=x&-x;
  }
  inline int query(int x,int num){
    int ans=0;
    while(x)ans+=T.query(rot[x],0,n,num),x-=x&-x;
    return ans;
  }
  inline int calc(int l,int r){
   // cout<<query(r,l-1)<<" ";
    return query(r,l-1)-l+1;
  }
}bit;
inline void gg(int x,int y){
  if(pre[x]==y)return;
  bit.add(x,pre[x],-1);
  pre[x]=y;
  bit.add(x,pre[x],1);
}
int main(){
  n=rd();m=rd();
  for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=rd(),b[++b[0]]=a[i];
  for(int i=1;i<=m;++i){
    c[i].opt=rd();
    c[i].l=rd();
    c[i].r=rd();
    if(c[i].opt==1)c[i].x=rd(),b[++b[0]]=c[i].x;
  }
  sort(b+1,b+b[0]+1);
  b[0]=unique(b+1,b+b[0]+1)-b-1;
  for(int i=1;i<=n;++i){
    a[i]=lower_bound(b+1,b+b[0]+1,a[i])-b;
    pre[i]=now[a[i]];
    now[a[i]]=i;
    s.insert(setnode{i,i,a[i]});col[a[i]].insert(setnode{i,i,a[i]});
    bit.add(i,pre[i],1);
  }
  for(int i=1;i<=m;++i){
    if(c[i].opt==1){
       int l=c[i].l,r=c[i].r,x=c[i].x;
       x=lower_bound(b+1,b+b[0]+1,x)-b;
       int tg=0,tg2=0;
       set<setnode>::iterator it;
       while(1){  
         it=s.lower_bound(setnode{l,r,x});
         if(it==s.end())break;
         if(it->l>r)break;
         if(it->r<=r){
            int lss=it->l,rss=it->r,co=it->col;
            if(lss>l)gg(lss,lss-1);
            s.erase(it);col[co].erase(setnode{lss,rss,co});
            it=col[co].lower_bound(setnode{rss,rss,co});
            if(it!=col[co].end()){
              int xx=it->l;
              if(it!=col[co].begin()){
                --it;
                gg(xx,it->r);
              }
              else gg(xx,0);
            }
         }
         else{
            int lss=it->l,rss=it->r,co=it->col;
            if(lss>l)gg(lss,lss-1);
            s.erase(it);col[co].erase(setnode{lss,rss,co});
            tg=r+1;tg2=co;
            s.insert(setnode{r+1,rss,co});col[co].insert(setnode{r+1,rss,co});
            break;
         }
       }
       it=s.lower_bound(setnode{l,r,x});
       if(it!=s.begin()){
         --it;
         if(it->r>r){
             int lss=it->l,rss=it->r,co=it->col;
             s.erase(it);col[co].erase(setnode{lss,rss,co});
             gg(r+1,l-1);
             s.insert(setnode{lss,l-1,co});s.insert(setnode{r+1,rss,co});
             col[co].insert(setnode{lss,l-1,co});col[co].insert(setnode{r+1,rss,co});
         }
         else  if(it->r>=l){
          int lss=it->l,rss=it->r,co=it->col;
          s.erase(it);col[co].erase(setnode{lss,rss,co});
          it=col[co].lower_bound(setnode{rss,rss,co});
          if(it!=col[co].end()){
            gg(it->l,l-1);
          }
          s.insert(setnode{lss,l-1,co});col[co].insert(setnode{lss,l-1,co});
         }
       }
       s.insert(setnode{l,r,x});col[x].insert(setnode{l,r,x}); 
       if(tg){
          it=col[tg2].lower_bound(setnode{r+1,r+1,tg2});
          if(it!=col[tg2].begin()){
              it--;
              gg(tg,it->r);
          }
          else gg(tg,0);
       }
       it=col[x].lower_bound(setnode{l,r,x});
       if(it!=col[x].begin()){
        --it;
        gg(l,it->r);
        it++;
       } 
       else gg(l,0);
       it++;
       if(it!=col[x].end()){
        gg(it->l,r);
       }
    }
    else{
     printf("%d\n",bit.calc(c[i].l,c[i].r));
    }
  }
  return 0;
}