亲密数

Posted 2021-12-07 20175317zrw

亲密数

需求分析

本项目的关键是判断区间内的每一个数是否满足亲密数的定义。亲密数的定义是：如果a的所有正因子和等于b，b的所有正因子和等于a，因子包括1但不包括本身，且a不等于b，则称a，b为亲密数对（参考百度百科对亲密数的解释）

功能设计

• 基本功能：查找、判断并输出亲密数
• 扩展功能：输入一个区间的两个端点，判断该区间内是否存在亲密数，根据判断输出相应的结果

设计实现

首先定义两个变量a，b，存储用户输入的区间头和尾，之后使用for循环遍历区间，逐个判断其真因子和是否等于它本身，如果不相等继续判断其真因子和的真因子和是否等于它本身，如果有的话输出该数和他的真因子和，同时计数变量count的值加一，最后判断计数变量count的值是否等于初值，如果相等说明区间内未找到亲密数，输出提示“该区间内没有亲密数”。

测试运行

正常情况

异常情况

核心代码

        for (int i=a;i<=b ;i++) {   //遍历a到b
            for(int j=1;j<i;j++){   //遍历比该数小的正整数
                if(i%j==0) {        //如果j是i的因子
                    total1 = total1 + j;  //total1是在循环外定义的，初值为0，用于计算真因子和
                }
            }
            if(total1!=i){      //如果真因子和不等于它本身
                for(int k=1;k<total1;k++){   //遍历1到total1
                    if(total1%k==0) {        //如果k是total1的因子
                        total2 = total2 + k;  //total2是在循环外定义的，初值为0，用于计算total1的真因子和
                    }
                }
                if(total2==i &&  i<total1){    //如果i的所有正因子和等于total1，total1的所有正因子和等于
                    System.out.println(i+"和"+total1+"是一对亲密数");
                    count++;
                }
            }
            total1=0;      //重置total1
            total2=0;      //重置total2
        }

总结

这个项目与完全数的求解大致过程较为相似，所以我直接使用了完全数的模板，修改了其中的核心部分代码。此过程我节省了大量时间，这启示我在实现项目的同时要多动脑子，这样可以少走许多弯路。

PSP

步骤	耗时（min）	百分比
需求分析	15	33.3%
设计	5	11.1%
代码实现	5	11.1%
测试	5	11.1%
分析总结	15	33.3%