集训队日常训练20180525-DIV2

Posted 2021-12-07 taozi1115402474

A.2295

求有多少素数对和等于n。

暴力。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ss(int n)
{
    int i=2,a=sqrt(n);
    for(;i<=a;i++)
        if(n%i==0) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=2;i<=n/2;i++)
        {
            if(ss(i)&&ss(n-i)) sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

A.cpp

B.4607

给一个数能否被17整除。

同余。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    while(cin>>s,s!="0")
    {
        int su=0;
        for(int i=0; s[i]; i++)su=(su*10+s[i]-‘0‘)%17;
        cout<<(su?0:1)<<endl;
    }
}

B.cpp

C.4681

给一个4*4的方格图，一次移动，输出结果。

暴力模拟。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[5][5];
void left_swap()
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=1;j<4;j++)
    {
        int k=j;
        while(k>=1&&a[i][k-1]==0)
        {
            swap(a[i][k],a[i][k-1]);
            k--;
        }
    }
}
void left()
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<3;j++)
    if(a[i][j]==a[i][j+1])
    {
        a[i][j]+=a[i][j+1];
        a[i][j+1]=0;
        left_swap();
    }
}
void right_swap()
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=2;j>=0;j--)
    {
        int k=j;
        while(k<=2&&a[i][k+1]==0)
        {
            swap(a[i][k],a[i][k+1]);
            k++;
        }
    }
}
void right()
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=3;j>=1;j--)
    if(a[i][j]==a[i][j-1])
    {
        a[i][j]+=a[i][j-1];
        a[i][j-1]=0;
        right_swap();
    }
}
void top_swap()
{
    for(int j=0;j<4;j++)
    for(int i=1;i<4;i++)
    {
        int k=i;
        while(k>=1&&a[k-1][j]==0)
        {
            swap(a[k][j],a[k-1][j]);
            k--;
        }
    }
}
void top()
{
    for(int j=0;j<4;j++)
    for(int i=0;i<3;i++)
    if(a[i+1][j]==a[i][j])
    {
        a[i][j]+=a[i+1][j];
        a[i+1][j]=0;
        top_swap();
    }
}
void buttom_swap()
{
    for(int j=0;j<4;j++)
    for(int i=2;i>=0;i--)
    {
        int k=i;
        while(k<=2&&a[k+1][j]==0)
        {
            swap(a[k][j],a[k+1][j]);
            k++;
        }
    }
}
void buttom()
{
    for(int j=0;j<4;j++)
    for(int i=3;i>=1;i--)
    if(a[i][j]==a[i-1][j])
    {
        a[i][j]+=a[i-1][j];
        a[i-1][j]=0;
        buttom_swap();
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<4;i++)
            for(int j=0;j<4;j++)
            cin>>a[i][j];
        if(n==0)
        {
            left_swap();
            left();
        }
        else if(n==1)
        {
            right_swap();
            right();
        }
        else if(n==2)
        {
            top_swap();
            top();
        }
        else if(n==3)
        {
            buttom_swap();
            buttom();
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            for(int j=0;j<4;j++)
            if(j==0)cout<<a[i][j];
            else cout<<" "<<a[i][j];
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

C.cpp

D.4682

n个部下，每个部下需要Bi分钟交待任务，让后Ji分钟后完成任务。确定一个顺序，使得最早完成任务。

贪心，按照Ji从大到小排序，然后求解。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct ydw{
    ll b,j;
}qu[1005];
bool cmp(ydw x,ydw y)
{
    if(x.j!=y.j)return x.j>y.j;
    return x.b>y.b;
}
int main()
{
    ll i,n,k;
    int kk=1;
    while(scanf("%I64d",&n),n!=0)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>qu[i].b>>qu[i].j;
        }
        sort(qu,qu+n,cmp);
        ll s=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            s+=qu[i].b;
            for(k=0;k<i;k++)
            {
                qu[k].j-=qu[i].b;
            }
        }
        ll m=0;
        for(i=0;i<n;i++)m=max(m,qu[i].j);
        printf("Case %d: ",kk++);
        cout<<s+m<<endl;
    }
    return 0;
}

D.cpp

E.3476

给n个时间，问是否矛盾。

暴力。

#include<stdio.h>
int main(){
    int i,j,n,h,m,s,h1,m1,s1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
        int f=1,a[1441]={0};
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d:%d-%d:%d",&h,&m,&h1,&m1);
            s=h*60+m;s1=h1*60+m1;
            if(f){
                for(j=s;j<s1;j++){
                    if(a[j]){
                        f=0;break;
                    }
                    a[j]=1;
                }
            }
        }
        if(f)printf("no conflict\n");
        else printf("conflict\n");
    }
}

E.cpp

F.4499

给一串AB串，操作1选1个位子把A改成B，B改成A，操作2选1个k，改变[1,k]的值。

思维，倒着来看。

如果s[i]=‘B‘那么需要改，如果修改长度>=2那么肯定选操作2，否则选操作1。

#include<cstdio>
int n,g,i,j;
char ch;
bool s[1000005],k;
int main()
{
    scanf("%d\n",&n);
    while(i<=n)
    {
        s[++i]=(ch=getchar())==‘A‘?1:0;
    }
    i--;
    while(i>=1)
    {
        if(k^s[i])i--;
        else
        {
            j=-1;
            while(!(k^s[i]))i--,j++;
            if(j)k^=1;
            g++;
        }
    }
    printf("%d",g);
}

F.cpp

G.3587

输出A，B的最大公约数。

欧几里得算法。

#include<stdio.h>
__int64 gcd(__int64 a,__int64 b){
    __int64 r=a%b;
    while(r){
        a=b;b=r;r=a%b;
    }
    return b;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        __int64 a,b;
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        printf("%I64d\n",gcd(a,b));    
    }
    return 0;
}

G.cpp

H.3451

村庄之间已经有一些道路，你的工作就是修建一些道路，使所有村庄都连通起来，所有道路的长度都是最小的。

最小生成树，已经有的路权值为0。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100+5
#define MAXM 5000+5
int Map[MAXN][MAXN];
int F[MAXN];
int n,m,fx,fy,cnt;
struct edge
{
    int u;
    int v;
    int w;
}edges[MAXM];
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
int Find(int x)
{
    return F[x]==-1?x:F[x]=Find(F[x]);
}
int Kruskal()
{
    sort(edges,edges+m,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v,w;
        u=edges[i].u;
        v=edges[i].v;
        w=edges[i].w;
        fx=Find(u);
        fy=Find(v);
        if(fx!=fy)
        {
            ans+=w;
            cnt++;
            F[fx]=fy;
        }
        if(cnt==n-1)break;
    }
    if(cnt<n-1)return -1;
    else return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int w;
            scanf("%d",&w);
            if(i==j||i>j)continue;//多余的路径
            edges[m].u=i;
            edges[m].v=j;
            edges[m++].w=w;
        }
    }
    memset(F,-1,sizeof(F));
    int Q,a,b;
    scanf("%d",&Q);
    for(int i=0;i<Q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        fx=Find(a);
        fy=Find(b);
        if(fx!=fy)
        {
            F[fx]=fy;
            cnt++;
        }
    }
    int ans=Kruskal();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

H.cpp

I.3675

给三条边，问是否等边等腰斜角。

直接判一判就行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll __int64
int main()
{
    int T,ca=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ll a[3];
        cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
        sort(a,a+3);
        cout<<"Case #"<<ca++<<": ";
        if(a[0]+a[1]<=a[2])cout<<"invalid!\n";
        else if(a[0]==a[1]&&a[1]==a[2])cout<<"equilateral\n";
        else if(a[0]==a[1]||a[1]==a[2])cout<<"isosceles\n";
        else cout<<"scalene\n";
    }
}

I.cpp

J.2913

[1,M]且可以整除a[i]的个数。

容斥，如果是奇数，那么个数ans+=m/lcm，如果是偶数，那么个数ans-=m/lcm，其中lcm为当前选中数的最小公倍数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m,a[10];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        {
            int lcm=1,cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(i&(1<<j))
                {
                    lcm=a[j]/__gcd(a[j],lcm)*lcm;
                    cnt++;
                }
            if(cnt&1)ans+=m/lcm;
            else ans-=m/lcm;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

J.cpp