luogu_2425题解小红帽的回文数 （基本算法）

Posted 2021-12-05 chriskkk

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2425

大意：求 t 个数，a[1.....t]  满足其在 x 进制下是回文数，求x。

题解：

1.可以枚举x，求出。（不知道可不可以）。

2.当 x 大于sqrt(a) 时，数字会只有两位数。

　所以设 i 为两位数的分别的数字。

　有 i * x + i == a 

　化简 x= a / i - 1

　所以 i 大于 sqrt(a)，且当 i 是 a 的因数时，右边就是答案。

　当 i 小于 sqrt(a) 时，枚举 x 。

　代码如下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long num[1010];
inline bool pd(long long n,long long x){
    long long z=n,m=0;
    while(z>0){
        m++;
        num[m]=z%x;
        z=z/x;
    }
    for(int i=1;i<=m/2;i++)
        if(num[i]!=num[m-i+1]) 
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        bool b=0;
        long long a;
        scanf("%lld",&a);
        long long i=1;
        do
        {
            i++;
            if(pd(a,i)){
                printf("%lld\n",i);b=1;break;
            }
        }while(i<=sqrt(a)-1);
        if(b==0)
            for(int i=a/sqrt(a)-1;i>=1;i--)
                if(a%i==0){ 
                    printf("%lld\n",a/i-1);
                    break; 
                }
    }
    return 0;
}

　不要忘了开 long long ，不然在特殊的计算中可能会爆炸。