Codeforces 1003E

Posted 2021-12-04 littlewyy

原题链接

题意

给定\(n,k,d\)，请求出1棵树，使其有\(n\)个点，直径为\(d\)，且各点度数至多为\(k\)；或者输出"NO"表示不可实现。

\(1 \leq n,d,k \leq 4 \times 10^5\)

题解

考虑首先建出长度为\(d\)的直径（链），再在度数不超过\(k\)的前提下尽可能地挂点，并且保证支链长度不超过直径。如此即可求出饱和点数\(most\)。若\(most \geq n\)则输出方案；否则输出"NO"即可。

具体地，为了方便，我们在直径及其分出的支链上挂点；则根据直径的定义，添加点\(i\)后出现的最长支链只能是\((1,i)或(i,d)\)。故维护深度即可求解最长支链。

时间复杂度\(O(n)\)。代码见此

回顾与思考

此题非常水，我却没能1A……

编程严谨度不够高，没有手动检测自己的输出结果；并且边界处理不够细致，遇到边界应该立即退出（不能抱有无所谓的侥幸心理），防止数组越界等异常情况。