POJ-1064.Cablemaster.(二分法枚举值求最优值)

Posted 2020-08-17 Cruel_King

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本题大意：给你n个长度为value[ i ]的长木板，让你切割成为等长的k份，问你切割的最大长度是多少。

本题思路：其实很容易可以想到先找到一个上界和一个下界，开始枚举里面的所有长度，去最长的那个即可，此时发现长度为浮点型朴素算法自然无法枚举，我们可以想到二分，局部逼近即可。

参考代码：

/*
    二分思维训练：
        枚举值，判断是否可行，求出最大...最小值
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define mid ((double)(l + r) / 2)
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 5, INF = 100000;
int n, k;
double value[maxn];

bool check(double c) {
    int num = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        num += (int)(value[i] / c);
    }
    return num >= k;
}

int main() {
    while(~scanf("%d %d", &n, &k) && (n + k) != 0) {
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%lf", &value[i]);
        }
        double l = 0, r = INF;
        for(int i = 0; i < 100; i ++) {//进行100次二分，可以保证将解求出，并且可以很大限度保证高精度，由于double型和int型不同，需要用高精度辅助二分结束条件，所以一般卡一个不太大的二分次数上限即可完美求解
            if(check(mid)) l = mid;
            else r = mid;
        }
        printf("%.2f\n", double(l));
    }
    return 0;
}