剑指offer——06旋转数组的最小数字（Python3）

Posted 2021-12-04 wobushangwangl

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

知识点：查找（二分查找）

思路：

题上说明数组是一个旋转的非减排序数组，即1：参数数组为一个有序非递减数组；2.数组旋转后分为两部分，即原始位置和旋转位置。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，则{3,4,5}为原始数组，{1,2}为旋转数组。我们可以利用二分查找，设置两个指针来查找原始数组的尾部和旋转数组的头部，进而判定最小位置。

如果中间位置位于原始数组，那么它应该大于等于头指针，此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面；如果中间元素位于后面的旋转数组，那么它应该小于等于尾指针，此时该数组的最小元素应该位于该中间元素的前面。

最终头指针会指向原始数组的尾部，尾指针会指向旋转数组的头部。

如果遇到头指针、尾指针和中间元素相等的情况，即{1,0,1,1,1}，无法判断，只能利用顺序查找方法。

代码：

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        ‘‘‘

        :param rotateArray: 输入的旋转数组
        :return: 数组中的最小值
        ‘‘‘
        # write code here
        #设置两个指针,指向数组下标
        index_1 = 0#设置头指针
        index_2 = len(rotateArray) - 1#设置尾指针
        min = index_1
        #尾指针始终指向后面的递增数组，头指针始终指向前面的递增数组
        #最终头指针指向前面数组的最后一个元素，尾指针指向后面数组的最后一个元素
        while rotateArray[index_1] >= rotateArray[index_2]:#当头指针超过尾指针时，跳出循环
            if index_2 - index_1 ==1:#判断输出条件
                min = index_2
                break
            min = int((index_1+index_2)/2)#找出中间元素
            #无法判断位置时，（当头指针、尾指针和中间相同时）采用顺序查找
            if rotateArray[index_1] ==rotateArray[index_2] and rotateArray[index_1]==rotateArray[min]:
                for i in range(index_1, index_2 + 1):
                    if rotateArray[i] < rotateArray[min]:
                        min = i
                    return rotateArray[min]
            #开始使用二分查找
            if rotateArray[index1] <= rotateArray[min]:
                index1 = min
            elif rotateArray[min] <= rotateArray[index2]:
                index2 = min
        return rotateArray[min]