leetcode [343]Integer Break
Posted xiaobaituyun
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode [343]Integer Break相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.
Example 1:
Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.
Example 2:
Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.
Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.
题目大意:
一个数字可以分成多个数字的和,求分成多个数字之后得到的最大乘积。
解法:
采用动态规划,使用res[i]记录第i个数字的最大乘积,那么res[i+1]的最大乘积一定是从之前的乘积生成的,所以就有res[i]=Math.max(res[i],Math.max(res[j]*(i-j),j*(i-j)));这种解法的时间复杂度是O(n^2)。
java:
class Solution { public int integerBreak(int n) { int[] res=new int[n+1]; res[1]=1; for (int i=2;i<=n;i++){ for (int j=1;j<i;j++){ res[i]=Math.max(res[i],Math.max(res[j]*(i-j),j*(i-j))); } } return res[n]; } }
还可以采用数学方法来做,通过最后的分析,参考https://www.cnblogs.com/zywscq/p/5415303.html,最佳结果的因子不是2就是3。
class Solution { public int integerBreak(int n) { if (n==2){ return 1; }else if(n==3){ return 2; }else if (n%3==0){ return (int) Math.pow(3,n/3); }else if (n%3==1){ return (int) (2*2*Math.pow(3,(n-4)/3)); }else{ return (int) (2*Math.pow(3,(n-2)/3)); } } }
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