Boring counting HDU - 3518 （后缀数组）

Posted 2021-12-03 jiaaaaaaaqi

Boring counting

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题意

给出一个字符串，求出其中出现两次及以上的子串个数，要求子串之间不可以重合。

思路

对字符串后缀数组，然后枚举子串长度 \(len\)，若某一段连续的 \(sa[i]\) 的 \(lcp \geq len\)，那么说明这一段内存在一个长度为 \(lcp\) 的子串，而我们只需要其中的前 \(len\) 部分，接下来只要找出这个子串出现的最左和最右位置，然后判断中间能否放下这个长度为 \(len\) 的子串就可以了，如果可以的话，就让 \(ans\)++。

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\(Hint\)
这题还让我学到后缀数组的另一个细节，在构建后缀数组之前，要在末尾加上一个比所有字符都小的字符，因为在求 \(height\) 的时候需要判断 \(a[i+k]==a[j+k]\)，否则这里可能会无限扩展下去。

/***************************************************************
    > File Name    : a.cpp
    > Author       : Jiaaaaaaaqi
    > Created Time : 2019年05月23日 星期四 22时40分17秒
 ***************************************************************/

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define  lowbit(x)  x & (-x)
#define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
#define  fi         first
#define  se         second
#define  pii        pair<int, int>

typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const int    maxn = 1e5 + 10;
const int    maxm = 1e5 + 10;
const ll     mod  = 1e9 + 7;
const ll     INF  = 1e18 + 100;
const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
const double pi   = acos(-1.0);
const double eps  = 1e-8;
using namespace std;

int n, m;
int cas, tol, T;

char s[maxn];
int a[maxn], sa[maxn], tp[maxn], tax[maxn], rk[maxn], height[maxn];

void rsort(int n, int m) {
    for(int i=0; i<=m; i++) tax[i] = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++) tax[rk[tp[i]]]++;
    for(int i=1; i<=m; i++) tax[i] += tax[i-1];
    for(int i=n; i>=1; i--) sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}

int cmp(int *f, int x, int y, int w) {
    return f[x]==f[y] && f[x+w]==f[y+w];
}

void SA(int *a, int n, int m) {
    for(int i=1; i<=n; i++) rk[i] = a[i], tp[i] = i;
    rsort(n, m);
    for(int w=1, p=1, i; p<n; w<<=1, m=p) {
        for(p=0, i=n-w+1; i<=n; i++)    tp[++p] = i;
        for(i=1; i<=n; i++) if(sa[i] > w)   tp[++p] = sa[i]-w;
        rsort(n, m), swap(rk, tp);
        rk[sa[1]] = p = 1;
        for(i=2; i<=n; i++) rk[sa[i]] = cmp(tp, sa[i], sa[i-1], w) ? p : ++p;
    }
    int j, k=0;
    for(int i=1; i<=n; height[rk[i++]] = k)
        for(k = k ? k-1 : k, j=sa[rk[i]-1]; a[i+k]==a[j+k]; k++);
}

int calc(int len) {
    int ans = 0;
    int mx, mn;
    mx = -inf, mn = inf;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        if(height[i]>=len) {
            mx = max(mx, max(sa[i], sa[i-1]));
            mn = min(mn, min(sa[i], sa[i-1]));
        } else {
            if(mx - mn >= len)  ans++;
            mx = -inf, mn = inf;
        }
    }
    if(mx - mn >= len)  ans++;
    return ans;
}

int main() {
    while(scanf("%s", s+1)) {
        if(s[1] == '#') break;
        n = strlen(s+1);
        s[++n] = 2;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            a[i] = s[i];
        }
        SA(a, n, 260);
        // for(int i=1; i<=n; i++) {
        //     printf("sa[%d] = %d\n", i, sa[i]);
        // }
        int ans = 0;
        for(int i=1; i<=(n+1)/2; i++) {
            ans += calc(i);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}