[Usaco2008 Oct]灌水

Posted 2021-12-02 jiqimin

题目描述

 

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

 

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输入格式

 

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

 

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输出格式

 

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

 

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样例输入

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

---

样例输出

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

这道题是要把所有的点连在一起，也就是要用最小生成树。直接用kruskal跑一遍就好了。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int n;
struct edge {
    int x, y, val;
} e[maxn];
int ans, fa[305], t, cnt;
int cmp(const edge &a, const edge &b) {
    return a.val < b.val;
}
int find(int x) {
    if(fa[x] != x)
        fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void get(int x, int y, int w) {
    cnt++;
    e[cnt].x = x;
    e[cnt].y = y;
    e[cnt].val = w;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
        scanf("%d", &t);
        get(0,i,t);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &t);
            if(i != j) {
                get(i,j,t);
            }
        }
            sort(e + 1,e + cnt + 1,cmp);
            for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
                if(find(e[i].x) != find(e[i].y)) {
                    fa[find(e[i].x)] = find(e[i].y);
                    ans += e[i].val;
                }
            }
        printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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