蓝桥 log大侠

Posted 2021-12-02 lmcc1108

标题：Log大侠

atm参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以2为底的对数算得飞快，人称Log大侠。

一天，Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log大侠正好施展法力...

变换的规则是： 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1] 其中 [] 表示向下取整，就是对每个数字求以2为底的对数，然后取下整。
例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。

drd需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。

【输入格式】
第一行两个正整数 n m 。
第二行 n 个数，表示整数序列，都是正数。
接下来 m 行，每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R]，数列序号从1开始。

【输出格式】
输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。

　　这题暴力肯定可以得一部分的，区间大小最差的情况就是每次都给L=1，R=N，这时暴力肯定不行的，会写线段树的话，可以看出这题也就是单点更新以及总区间查询。而它没说数据范围，但就算是1e18的话，取log对于每个位置的数来说，它最多也就更新个60次左右，所以我们可以加个标记，代表这个区间内还有没有位置需要更新，然后再线段树维护，时间复杂度就是60*nlog(n)这样。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #define L(x) (x<<1)
 4 #define R(x) (x<<1|1)
 5 #define M(x) ((T[x].l+T[x].r)>>1)
 6 typedef long long ll;
 7 const int N=100118;
 8 struct Tree{
 9     bool flag;
10     int l,r;
11     ll sum;
12 }T[N<<2];
13 ll a[N];
14 void built(int id,int l,int r)
15 {
16     T[id].l=l;
17     T[id].r=r;
18     T[id].sum=0;
19     T[id].flag=false;
20     if(l==r)
21     {
22         T[id].sum=a[l];
23         T[id].flag=(a[l]>2ll);
24         return ;
25     }
26     built(L(id),l,M(id));
27     built(R(id),M(id)+1,r);
28     T[id].flag=T[L(id)].flag|T[R(id)].flag;
29     T[id].sum=T[L(id)].sum+T[R(id)].sum;
30 }
31 void modify(int id,int l,int r)
32 {
33     if(!T[id].flag)
34         return ;
35     if(T[id].l==T[id].r)
36     {
37         T[id].sum=(ll)floor(log2(1.0*T[id].sum)+1.0);
38         T[id].flag=(T[id].sum>2ll);
39         return ;
40     }
41     if(l<=M(id))
42         modify(L(id),l,r);
43     if(r>M(id))
44         modify(R(id),l,r);
45     T[id].flag=T[L(id)].flag|T[R(id)].flag;
46     T[id].sum=T[L(id)].sum+T[R(id)].sum;
47 }
48 int main()
49 {
50     int n,m,l,r;
51     scanf("%d%d",&n,&m);
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53         scanf("%lld",&a[i]);
54     built(1,1,n);
55     while(m--)
56     {
57         scanf("%d%d",&l,&r);
58         modify(1,l,r);
59         printf("%lld\n",T[1].sum);
60     }
61     return 0;
62 }

线段树下线段果

　　不懂线段树的话，知道stl的map的话，还有种map的写法，思路一样，当某个位置的值<=2时就把它从map删去。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<map>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 map<int,ll> mmp;
 7 map<int,ll>::iterator b,e,temp;
 8 int main()
 9 {
10     int n,m,l,r;
11     ll sum=0;
12     scanf("%d%d",&n,&m);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     {
15         scanf("%lld",&mmp[i]);
16         sum+=mmp[i];
17     }
18     while(m--)
19     {
20         scanf("%d%d",&l,&r);
21         b=mmp.lower_bound(l);
22         e=mmp.upper_bound(r);
23         while(b!=e)
24         {
25             temp=b;
26             b++;
27             sum-=temp->second;
28             temp->second=(ll)floor(1.0*log2(temp->second)+1.0);
29             sum+=temp->second;
30             if(temp->second<=2)
31                 mmp.erase(temp);
32         }
33         printf("%lld\n",sum);
34     }
35     return 0;
36 }

STLwd