Luogu5405 CTS2019氪金手游(容斥原理+树形dp)
Posted gloid
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Luogu5405 CTS2019氪金手游(容斥原理+树形dp)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
考虑外向树怎么做。显然设f[i][j]为i子树中出现权值和为j的合法方案的概率,转移做树形背包即可。
如果树上只有一条反向边,显然可以先不考虑该边计算概率,再减去将整棵树看做外向树的概率。于是考虑容斥,进一步拓展到多条反向边,就是考虑0条反向边的概率-考虑1条反向边的概率+考虑2条反向边的概率……容斥可以在dp中完成,即遇到反向边时分是否考虑它转移,若考虑乘上-1的系数。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 3010 #define P 998244353 char getc(){char c=getchar();while ((c<‘A‘||c>‘Z‘)&&(c<‘a‘||c>‘z‘)&&(c<‘0‘||c>‘9‘)) c=getchar();return c;} int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);} int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1;c=getchar();} while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } int n,a[N][4],p[N],size[N],I[N],ans,t; int d[N][N],f[N][N],h[N]; bool flag[N]; int ksm(int a,int k) { int s=1; for (;k;k>>=1,a=1ll*a*a%P) if (k&1) s=1ll*s*a%P; return s; } int inv(int a){return ksm(a,P-2);} void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;} struct data{int x,y,op; }e[N]; struct data2{int to,nxt,op; }edge[N]; void addedge(int x,int y,int op){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].op=op,p[x]=t;} void dfs(int k) { flag[k]=1; for (int i=1;i<=n;i++) if (d[k][i]&&!flag[i]) d[k][i]=d[i][k]=k,dfs(i); } void dp(int k) { f[k][0]=1; for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) { dp(edge[i].to); for (int x=size[k];x>=0;x--) h[x]=f[k][x]; for (int x=0;x<=size[k]+size[edge[i].to];x++) f[k][x]=0; if (edge[i].op==0) { for (int x=size[k];x>=0;x--) for (int y=size[edge[i].to];y>=0;y--) inc(f[k][x+y],1ll*h[x]*f[edge[i].to][y]%P); } else { for (int x=size[k];x>=0;x--) for (int y=size[edge[i].to];y>=0;y--) inc(f[k][x+y],1ll*(P-1)*h[x]%P*f[edge[i].to][y]%P), inc(f[k][x],1ll*h[x]*f[edge[i].to][y]%P); } size[k]+=size[edge[i].to]; } for (int x=size[k];x>=0;x--) h[x]=f[k][x]; for (int x=0;x<=size[k]+3;x++) f[k][x]=0; for (int x=size[k];x>=0;x--) for (int y=3;y>=1;y--) inc(f[k][x+y],1ll*h[x]*a[k][y]%P*y*I[x+y]%P); size[k]+=3; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("a.in","r",stdin); freopen("a.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=1;j<=3;j++) a[i][j]=read(); int p=inv(a[i][1]+a[i][2]+a[i][3]); for (int j=1;j<=3;j++) a[i][j]=1ll*a[i][j]*p%P; } for (int i=1;i<n;i++) e[i].x=read(),e[i].y=read(),d[e[i].x][e[i].y]=d[e[i].y][e[i].x]=1; dfs(1); for (int i=1;i<n;i++) { if (d[e[i].x][e[i].y]==e[i].y) swap(e[i].x,e[i].y),e[i].op=1; addedge(e[i].x,e[i].y,e[i].op); } for (int i=1;i<=n*3;i++) I[i]=inv(i); dp(1); for (int i=0;i<=3*n;i++) inc(ans,f[1][i]); cout<<ans; return 0; }
以上是关于Luogu5405 CTS2019氪金手游(容斥原理+树形dp)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章