hiho1099_constellation

Posted 2020-07-27 农民伯伯-Coding

题目

    一 个NxM（N, M <= 1000)的矩阵形成星空，矩阵中的点有两种字符，‘#‘代表星星，‘.‘代表空白，星空中的星星最多5000个；给出K（K<=20)个星图，每 个星图都是HxW(H, W <= 100)的矩阵，矩阵中的点有两种字符，‘#‘代表星星，‘.‘代表空白，星图中的星星最多20个。问给出的K个星图在给出的星空中能否找到？

    字符匹配问题，最简单粗暴的就是直接枚举。但是分析一下复杂度，发现直接暴力枚举复杂度为:(1000x1000x100x100x20），显然不行。
    继续分析一下题中给出的数字，“星空中的星星最多5000个，星图中的星星最多20个”，根据这个条件，考虑存储星空和星图中的那些星星的坐标，将数据进行压缩，然后看星图中的星星坐标（可能经过移动）能否从星空中找到。
    这本是一个很好的开始！但之后，我就开始了傻逼模式：试图将星图分别在x方向和y方向上进行平移，然后得到新的星星坐标，再从星空中星星坐标库中 查找是否有移动后的星星坐标，期间还很自以为机智的使用二分查找加快速度。。。。但是，没有发现这样做的时间复杂度为 (1000x1000x20xlog(5000)) 仍然很大。。
    网上看了别人的做法，发现只需要将星空中的每一个星星位置作为星图中星星的起始点（从上到下，左到右遇到的第一个星星位置），然后根据星图中星星 之间的相对位置，找到将星图起始点对应过去之后，星图中星星在星空中的位置，判断该位置处是否为一颗星星。这样，直到在星空中找到一颗星星作为星图中星星 的起始星星，这样对应之后，星图中的所有星星在星空中的位置都有星星对应，就可以判断星空中存在该星图。这样时间复杂度为(5000x20x20)
    这道题提交了十多遍，我屮艸芔茻。。我真是一个大傻逼啊！
    现在反思一下自己当时的几个失误：
（1）进行第一步简化之后，没有继续分析复杂度，放弃了继续简化的机会；
（2）简化，存储星空中星星的坐标时，就把星空的整体数据给丢掉了（没有想到存储星空中每个点是什么）。这样在之后查找的时候，用二分，而不是直接判断。。

实现

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<list>
#include<string>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
int cons_star_c[25][25];
int cons_star_r[25][25];
int cons_width[25];
int cons_height[25];
int stars_c[5005];
int stars_r[5005];
int cons_star_count[25];
int stars_total_count;
int stars_width;
int stars_height;
char map[1005][1005];


bool findConstellation(int k) {
	for (int i = 0; i < stars_total_count; i++) {
		int j = 0;
		for (; j < cons_star_count[k]; j++) {
			int col = cons_star_c[k][j] - cons_star_c[k][0] + stars_c[i];
			int row = cons_star_r[k][j] - cons_star_r[k][0] + stars_r[i];
			if (!(col >= 0 && col < stars_width && row >= 0 && row < stars_height)) {
				break;
			}
			else if (map[row][col] == ‘.‘) {
				break;
			}
		}
		if (j == cons_star_count[k])
			return true;
	}
	return false;
}
int main() {
	int K, H, W;
	char symbol;
	cin >> K;
	scanf("%d", &K);
	for (int i = 0; i < K; i++) {
		cin >> H >> W;		
		cons_height[i] = H;
		cons_width[i] = W;
		int star_count = 0;
		for (int row = 0; row < H; row++) {
			for (int col = 0; col < W; col++) {
				cin >>symbol;
				if (symbol == ‘#‘) {
					cons_star_r[i][star_count] = row;
					cons_star_c[i][star_count] = col;
					star_count++;
				}
			}
		}
		cons_star_count[i] = star_count;
	}
	
	cin >> H >> W;
	stars_width = W;
	stars_height = H;
	stars_total_count = 0;
	for (int row = 0; row < H; row++) {
		for (int col = 0; col < W; col++) {
			cin >>symbol;
			map[row][col] = symbol;
			if (symbol == ‘#‘) {
				stars_r[stars_total_count] = row;
				stars_c[stars_total_count] = col;
				stars_total_count++;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < K; i++) {
		if (findConstellation(i))
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}