Codeforces 1132G Greedy Subsequences 线段树

Posted 2021-12-02 cjlhy

Greedy Subsequences

我们先找到每个点的右边第一个比它大的， 然后从大的往它建边， 然后可以发现这是一棵树。

我们令d[ i ] 为 i 号点往上走最多能走几步， 我们能用线段树维护d 的值。

我们加入点 i 的时候， 我们把它的值设为 d[ fa ] + 1， 我们删除 i 的时候， 把 i 这棵子树中的d 都减 1, 

每次询问最大值就好啦。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

using namespace std;

const int N = 1e6 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}
template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}
template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;}
template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;}

int n, k, to[N], a[N];
vector<int> G[N];

int in[N], ot[N], idx;
vector<int> ans;

struct SegmentTree {
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
    int mx[N << 2], lazy[N << 2];
    inline void pull(int rt) {
        mx[rt] = max(mx[rt << 1], mx[rt << 1 | 1]);
    }
    inline void push(int rt) {
        if(lazy[rt]) {
            mx[rt << 1] += lazy[rt];
            mx[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
            lazy[rt << 1] += lazy[rt];
            lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
            lazy[rt] = 0;
        }
    }
    void update(int L, int R, int val, int l, int r, int rt) {
        if(R < l || r < L || R < L) return;
        if(L <= l && r <= R) {
            mx[rt] += val;
            lazy[rt] += val;
            return;
        }
        push(rt);
        int mid = l + r >> 1;
        update(L, R, val, lson);
        update(L, R, val, rson);
        pull(rt);
    }
    void setVal(int p, int val, int l, int r, int rt) {
        if(l == r) {
            mx[rt] = val;
            return;
        }
        push(rt);
        int mid = l + r >> 1;
        if(p <= mid) setVal(p, val, lson);
        else setVal(p, val, rson);
        pull(rt);
    }
    int query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
        if(R < l || r < L || R < L) return 0;
        if(L <= l && r <= R) return mx[rt];
        push(rt);
        int mid = l + r >> 1;
        return max(query(L, R, lson), query(L, R, rson));
    }
} Tree;

void dfs(int u) {
    in[u] = ++idx;
    for(auto& v : G[u]) dfs(v);
    ot[u] = idx;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    stack<int> stk;
    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        while(SZ(stk) && a[stk.top()] <= a[i]) stk.pop();
        to[i] = SZ(stk) ? stk.top() : n + 1;
        stk.push(i);
        G[to[i]].push_back(i);
    }
    dfs(n + 1);

    for(int i = n; i > n - k; i--) {
        Tree.setVal(in[i], Tree.query(in[to[i]], in[to[i]], 1, n + 1, 1) + 1, 1, n + 1, 1);
    }
    ans.push_back(Tree.mx[1]);
    for(int i = n - k; i >= 1; i--) {
        Tree.update(in[i + k], ot[i + k], -1, 1, n + 1, 1);
        Tree.setVal(in[i], Tree.query(in[to[i]], in[to[i]], 1, n + 1, 1) + 1, 1, n + 1, 1);
        ans.push_back(Tree.mx[1]);
    }
    reverse(ALL(ans));
    for(int i = 0; i < SZ(ans); i++)
        printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == SZ(ans) - 1]);
    return 0;
}

/*
*/