[HAOI2016]找相同字符(SAM)

Posted 2021-12-02 zhangbuang

题目描述

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

输入输出格式

输入格式：

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

输出格式：

输出一个整数表示答案

输入输出样例

输入样例#1： 复制

aabb
bbaa

输出样例#1： 复制

10

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这到题目是vj上一道题目的简化版
对第一个串建立自动机  在拓扑一边球每个状态串的出现次数
然后然第二个串在树上跑
记录一下当强匹配的长度，假设到达状态P，状态P中的小于匹配长的串都符合，（注意不是P中的所有串），
然后就是P的所有的fa都符合，为了避免总是向上找fa而TLE，所以打一个lz标记，最后的时候一边拓扑统计剩下的答案：

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  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<queue>
  4 #include<map>
  5 #include<set>
  6 #include<queue>
  7 #include<algorithm>
  8 #include<cmath>
  9 #include<stack>
 10 #include<cstring>
 11 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 12 #define sc(a) scanf("%d",&(a))
 13 #define scc(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
 14 #define ll long long
 15 using namespace std;
 16 
 17 
 18 int kd[1000000];
 19 const int N = 200010;
 20 
 21 struct dd
 22 {
 23 
 24     int fa,len;
 25     int ch[29];
 26 
 27 } dian[1200000];
 28 
 29 int cnt[1200000];
 30 ll num[N<<1];
 31 int last=1;
 32 int tot=1;
 33 inline void add(int c)
 34 
 35 {
 36     int p=last;
 37     int np=last=++tot;
 38     dian[np].len=dian[p].len+1;
 39     num[np] = 1;
 40     for(; p&&!dian[p].ch[c]; p=dian[p].fa)dian[p].ch[c]=np;
 41     if(!p)dian[np].fa=1,cnt[1]++;
 42     else
 43     {
 44         int q=dian[p].ch[c];
 45         if(dian[q].len==dian[p].len+1)dian[np].fa=q,cnt[q]++;
 46         else
 47         {
 48             int nq=++tot;
 49             dian[nq]=dian[q];
 50             dian[nq].len=dian[p].len+1;
 51             num[nq]=0;
 52             dian[q].fa=dian[np].fa=nq;
 53             cnt[nq]+=2;
 54             for(; p&&dian[p].ch[c]==q; p=dian[p].fa)dian[p].ch[c]=nq;
 55 
 56         }
 57     }
 58 }
 59 int ans=0;
 60 vector<int > v;
 61 void top()
 62 {
 63     queue<int >q;
 64     for(int i=2; i<=tot; i++)if(!cnt[i])q.push(i);
 65     while(!q.empty())
 66     {
 67 
 68         int t=q.front(); v.push_back(t);
 69         q.pop();
 70         num[dian[t].fa] += num[t];
 71         if(--cnt[dian[t].fa] == 0) q.push(dian[t].fa);
 72     }
 73 
 74 }
 75 ll lz[N<<1];
 76 
 77 void work(string s,int len)
 78 {
 79     ll ans=0;
 80     int now = 1;  int tt=0;
 81     for(int i=0; i<len; i++)
 82     {
 83         int so=s[i]-‘a‘;
 84         if(dian[now].ch[so])
 85         {
 86             now=dian[now].ch[so]; tt++;
 87             //ans += 1ll*num[now]*(dian[now].len - dian[dian[now].fa].len);
 88           //  lz[dian[now].fa] += 1;
 89         }
 90         else
 91         {
 92             while(now&&!dian[now].ch[so])now=dian[now].fa,tt=dian[now].len;
 93             if(!now)now=1,tt=0;
 94             else
 95             {
 96                 now=dian[now].ch[so]; tt++;
 97                 // ans += 1ll*num[now]*(dian[now].len - dian[dian[now].fa].len);
 98                // lz[dian[now].fa] += 1;
 99             }
100         }
101         if(now!=1)
102         {
103              ans += 1ll*num[now]*(tt- dian[dian[now].fa].len);
104                 lz[dian[now].fa] += 1;
105         }
106 
107       //  cout<<"HERE:  "<<now<<" "<<ans<<endl;
108     }
109    // cout<<"NOW: "<<ans<<endl;
110     int sze=v.size();
111     for(int i=0; i<sze; i++)
112     {
113         int t=v[i];
114 
115         ans += 1ll*lz[t]*num[t]*(dian[t].len - dian[dian[t].fa].len);
116         lz[dian[t].fa] += lz[t];
117         lz[t]=0;
118     }
119 
120     cout<<ans;
121 
122 
123 
124 
125 }
126 signed main()
127 {
128     string s;
129     cin>>s;
130     int len = s.length();
131     for(int i=0; i<len; i++)add(s[i]-‘a‘);
132     cin>>s;
133     top();
134     //cout<<"TOT:  "<<tot<<endl;
135    // for(int i=1;i<=tot;i++)cout<<num[i]<<" ";
136    // cout<<endl;
137 
138     work(s,s.length());
139 
140 
141 }