机器学习单词记录--03章线性代数回顾

Posted 2021-12-01 amyheartxy

Matrices、matrix 矩阵   vectors 向量

array  排列

Element 元素

A matrix  is a  rectangular array of numbers，written between square brackets

矩阵是由数字组成的矩形阵列，并写在方括号内

 

Square bracket 方括号

a bunch of  一堆

Row 行  column 列

Matrix is just another way for saying ,2D or two dimensional array

矩阵可以说是二维数组的另一种说法

 

Over除以

One over zero is not well defined   1除以0是无意义的

Times、multiplied by.乘以  

Three times two is six  3x2=6

A  m by m matrix 一个m x m的矩阵

 

Dimension of matrix ：number of rows  x  number of columns

矩阵的维度：行数x列数

 

Matrices of a specific dimension 一个特定维度的矩阵

The dimension of this matrix  is 2 by 3

（这个矩阵的维数是2x3）

Standard notation 标准符号  notation 符号

Entry  条目

A12 is going to refer to the entry in the first row and the second column

（A12表达的是第一行第二列对应的项）

Matrices let you quickly organize ,index and access lots of data.

（矩阵让你快速整理，索引和访问大量数据）

 

The lecture notes 课程讲义

Course website课程网页  audible lecture音频

 

a four dimensional vector 一个四维的向量

A vector turns out to be a special case of a matrix.A vector  is a matrix that has only 1 column.

（一个向量是一种特殊的矩阵。向量是只有一列的矩阵。）

This R4,again just means a set of  all four-dimensional vector

（这个R^4指一个四维向量的集合）

Y subscript i is the ith element.

（y_i是第i个元素）

 

Sequence序列

A more convenient notation 一个更方便的符号

By convention 按照惯例

Upper case 、Capital letter大写字母--matrix矩阵

Lower case小写字母--vector向量

Addition 加法 、  subtraction 减法、multiply 乘法、divide 除以

As well as 和

Scalar Multiplication 标量乘法

The same dimension 相同维度

 

You just add up the elements of these matrices one at a time.

（这两个矩阵的每一个元素都逐个相加）

A  three by two matrix一个3x2的矩阵

 

A scalar number 标量--常量

Real number 实数

Divide it by a number除以一个数

One quarter   1/4

three halves  1/3

Plus 加

One matrix multiplication operation 一次矩阵的乘法运算

Commutative  可交换

commutative property of multiplication of real numbers 实数乘法的交换率

Reverse the order 颠倒顺序

Concretely  具体地

Arbitrarily  随意地

As a concrete example 举一个具体的例子

Swap  交换

The associative property of real number multiplication 数乘的结合律

Enjoy the associative property 服从结合律

Terminology  术语

 

矩阵没有交换律，但是有结合律。

identity matrix ,which id special matrix  一种特殊的矩阵---单位矩阵

The identity matrix has the property that has ones along the diagonals ,and is zero everywhere else.

单位矩阵有一个特性,即对角线都是1，其他位置都是0

 

Sloppy  稀疏的    sloppily write随意的写

Diagonals  对角线

Implicit 暗含

 

Inverse  倒数

Matrix  inverse and matrix transpose operation 矩阵的逆和转置运算

One third   1/3

Twelve to the minus one ---- one twelve   12的-1次方

 

Only matrices that are m by m for some value of m have an inverse.------a square matrix方阵

（只有m x m 的矩阵才有其逆矩阵only square matrices have inverses）

It satisfies this equation.它满足这个等式

A concrete example 一个具体的例子

 

Numerical software for taking a matrix and computing its inverse

（能很容易对矩阵进行求逆运算的数字软件）

Open source libraries 开源库

A quick example  一个简单的例子

 

Octave

Type 键入

Pinv of A---- pinv(A)

Verify  证实

Essentially 基本上

Up to取决于、考虑到

Numerical  precision 计算精度

precision 、Precisely精确

Caveat 警告

Fix 处理

 

One intuition you might take away is that just as the number zero doesn’t have an inverse

（有一点你可以理解为，数字0没有倒数）

Matrices that don’t have an inverse are “singular”  or “degenerate”

（没有逆的矩阵叫奇异矩阵、或者是退化矩阵--无限接近于0的）

Superscript 标---A superscript T----A矩阵的转置

45 degree axis  45度的轴

Mirror 镜子

Flip 翻转

Reverse 相反

Absorb 吸收

Linear algebra tools线性代数工具

Derive 推导

The more formal definition of a matrix transpose

（矩阵转置的更正式的定义）