第六章学习小结

Posted 2021-12-01 lsg666

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了第六章学习小结相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

本周我们学习了图这一结构，图是一种比线性表和树更为复杂的数据结构，因此我也花费了更多的时间在书本上。

图可由两个集合V和E组成，其中V是顶点的集合，E是边的集合。对于图而言，可根据边集E是否为有向或无向，将图分为有向图和无向图，如下

技术图片除此之外，图的基本术语也需要我们熟记并且掌握，见下图

技术图片

了解了图的基本定义以及基本术语，接下来就要开始学习图的存储结构。不同于之前的数据结构，图没有顺序存储结构，但可以借助二维数组来表示元素，即邻接矩阵表示法，而由于图任意两个顶点间都存在关系这一特点，图的链式存储有多种，有邻接表、十字链表和邻接多重表。

1、邻接矩阵

#define MaxInt 10000  //表示极大值，即∞
#define MVNum 100    //最大顶点数
typedef char VerTexType;//假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;        //假设边的权值类型为整型
typedef struct
{
    VerTexType Vexs[MVNum]; //顶点表
    ArcType arcs[MVNum] [MVNum]; //邻接矩阵
    int vexnum,arcnum;           //图的当前点数和边数
}AMGraph;

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2、邻接表

#define MvNum 100       //最大顶点数 
typedef struct ArcNode    //边结点
{
    int adjvex;            //该边所指向的顶点的位置 
    struct ArcNode *nextarc;//指向下一条边的指针 
}ArcNode;

typedef struct VNode    //顶点信息
{
    VertexType data;
    ArcNode *firstarc;  //指向第一条依附该顶点的边的指针 
}VNode,AdjList[MvNum];  //AdjList表示邻接表类型

typedef struct
{
    AdjList Vertices;   //一维数组
    int vexnum,arcnum;  //图的当前顶点数和边数 
}Graph;

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接下来我们学习了图的遍历，根据搜索路径的方向，可分为两种遍历图的路径：深度优先搜索和广度优先搜索。DFS类似树的先序遍历，是树的先序遍历的推广

void DFS(Graph a,int b) //深度优先搜索 
{
    visited[b]=true;    //令顶点对应的visited数组为true，表示该顶点已被访问过 
    cout<<b<<" ";   //输出顶点编号及空格 
     
    for(int i=0;i<a.vexnum;i++)
    {
        if(a.arcs[b][i]==1 && visited[i]==false)DFS(a,i);   //若顶点对应的邻接点未被访问，则递归调用DFS函数 
}
}

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BFS则类似树的层次遍历

void BFS(Graph a,int b) //广度优先搜索 
{
    int temp;   //定义参数 
     
    while(!q.empty())   //若队列不为空 
    {
        temp=q.front(); //取队头元素值为temp 
        q.pop();    //队头元素出队 
             
        cout<<temp<<" ";    //输出temp值及空格 
     
        for(int i=0;i<a.vexnum;i++)
        {
            if(a.arcs[temp][i]==1 && visited[i]==false) //若顶点对应的邻接点未被访问，则邻接点入队 
            {
                q.push(i);  //邻接点入队 
                visited[i]=true;    //邻接点对应的visited数组取true，表示已被访问 
            }
        }
    visited[b]=true;    //第一次入队的顶点对应的visited数组值取true，表示已被访问
    }
}