求斐波那契数列第n位的几种实现方式及性能对比（c#语言）

Posted 2021-12-01 haue

在每一种编程语言里，斐波那契数列的计算方式都是一个经典的话题。它可能有很多种计算方式，例如：递归、迭代、数学公式。哪种算法最容易理解，哪种算法是性能最好的呢？

这里给大家分享一下我对它的研究和总结：下面是几种常见的代码实现方式，以及各自的优缺点、性能对比。

Iteration

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using System.Linq;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var watch = new Stopwatch();
        watch.Start();
        var r = Fibonacci().Take(40).Last();
        watch.Stop();
        Console.WriteLine($"计算结果：{r}，耗时：{watch.Elapsed}");
        Console.ReadLine();
    }

    private static IEnumerable<int> Fibonacci()
    {
        int current = 1, next = 1;
        while (true)
        {
            yield return current;
            next = current + (current = next);
        }
    }
}

计算结果：102334155，耗时：00:00:00.0029930

Recursion

using System;
using System.Diagnostics;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var watch = new Stopwatch();
        watch.Start();
        Func<int, int> fib = null;
        fib = x => x < 2 ? x : fib(x - 1) + fib(x - 2);
        var r = fib(40);
        watch.Stop();
        Console.WriteLine($"计算结果：{r}，耗时：{watch.Elapsed}");
        Console.ReadLine();
    }
}

计算结果：102334155，耗时：00:00:00.7022325

Tail Recursion

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var watch = new Stopwatch();
        watch.Start();
        Func<int, int, int, int> fib = null;
        fib = (n, a, b) => n == 0 ? a : fib(n - 1, b, a + b);
        var r = fib(40, 0, 1);
        watch.Stop();
        Console.WriteLine($"计算结果：{r}，耗时：{watch.Elapsed}");
        Console.ReadLine();
    }
}

计算结果：102334155，耗时：00:00:00.0001280

---

这几种实现方式总结：

• 迭代

代码逻辑清晰，容易理解，性能中等。

• 递归

代码最为简洁，逻辑最清晰，最容易理解，性能最差。

• 尾递归

性能最好，代码逻辑稍微复杂。

由此可见，不同的算法对程序的性能影响是十分巨大的，甚至是上千倍以上的差距。