第6章学习小结

Posted 2021-12-01 c-ch3-5

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了第6章学习小结相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

一学习小结

图的基本知识

1. 图分为无向图和有向图。若无向图有 n(n-1)/2 条边，则称之为无向完全图，若有向图有 n(n-1) 条弧，则称之为有向完全图

2. 带权图通常称为网

3. 度：顶点v的度指和v相关联的边的数目，记为TD(v) 入度：以v为头的弧的数目出度：以v为尾的弧的数目

4. 路径长度是一条路径上经过的边或弧的数目

5. 强连通图：在有向图G中，对于每一对vi,vj∈V，从vi到vj都存在路径

6. 连通生成树：一个极小连通子图，它含有图中全部顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边其中各边代价之和（权）最小的那棵生成树成为最小生成树

图的存储

1. 邻接矩阵

#define MaxInt 32767  //表示极大值，即∞
#define MVNum 100    //最大顶点数
typedef char VerTexType;//假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;        //假设边的权值类型为整型
typedef struct
{
    VerTexType Vexs[MVNum]; //顶点表
    ArcType arcs[MVNum] [MVNum]; //邻接矩阵
    int vexnum,arcnum;           //图的当前点数和边数
}AMGraph;

创建邻接矩阵的时间复杂度为O(n²)

2. 邻接表

#define MvNum 100       //最大顶点数 
typedef struct ArcNode    //边结点
{
    int adjvex;            //该边所指向的顶点的位置 
    struct ArcNode *nextarc;//指向下一条边的指针 
}ArcNode;

typedef struct VNode    //顶点信息
{
    VertexType data;
    ArcNode *firstarc;  //指向第一条依附该顶点的边的指针 
}VNode,AdjList[MvNum];  //AdjList表示邻接表类型

typedef struct
{
    AdjList Vertices;   //一维数组
    int vexnum,arcnum;  //图的当前顶点数和边数 
}Graph;