[Aizu] ITP2_6_C: Lower Bound

Posted 2021-11-30 by-sknight

Problem

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Solution

Analysis

要求在一个有序的序列中, 找出不小于k的下标位置, 也就是大于等于k的第一个数的位置
可以采用二分查找的思想, 不过循环结束的条件不再是找到跳出, 而是查找到某一个位置, 它本身大于等于k, 而它的紧邻前一位小于k, 或者它本身小于k, 而它的紧邻后一位大于等于k, 之后根据当前值决定返回它的下标, 还是它的后一位的下标

Design

使用数组存储数据, 类型为int
然后二分查找的时候, 终止条件为左右指针指向同一位置
中间的循环部分, 如果mid小于k, 在后半部分查找, 如果mid大于等于k, 在左半部分查找
结束循环后需要额外判断是不是不存在, 也就是返回n的条件
思路描述的不是很清晰, 具体看代码

code

#include <cstdio>
using namespace std;
 
int lower_bound(int* A, int n, int k) {
    int left = 0, right = n;
    int mid = (left + right) / 2;
    while (left < right) {
        if (A[mid] >= k) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
        mid = (left + right) / 2;
    }
    if (mid == n)
        return n;
    return (A[mid] >= k ? mid : mid + 1);
}
 
int main(void) {
    int n, q, k;
    scanf("%d", &n);
    int* A = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &A[i]);
    }
    scanf("%d", &q);
    while (q--) {
        scanf("%d", &k);
        printf("%d\n", lower_bound(A, n, k));
    }
}

如果使用STL的话, 可以这样写

printf("%d\n", distance(A.begin(), lower_bound(A.begin(), A.end(), tmp)));