二分+2-sat——hdu3062

Posted 2021-11-30 zsben991126

hdu3622升级版

注意要保留两位小数

/*
给定n对圆心(x,y),要求从每对里找到一个点画圆，不可相交
使得最小半径最大
二分答案，设最小半径为r
然后两两配对一次进行判断，在2-sat上连边即可 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define esp 1e-6
#define N 405
#define M 405*405
struct Node{double x,y;}p[N][2];
struct Edge{int to,nxt;}e[M<<1];
int n,m,head[N],tot;
void add(int u,int v){
    e[tot].to=v;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++;
}

int dfn[N],low[N],cnt,id[N],ind,stk[N],top,ins[N];
void tarjan(int x){
    low[x]=dfn[x]=++ind;
    stk[++top]=x;ins[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);    
        }    
        else if(ins[v])
            low[x]=min(low[x],low[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        int y;cnt++;
        do{
            y=stk[top--];
            ins[y]=0;
            id[y]=cnt;
        }while(x!=y);
    }
}

void init(){
    cnt=tot=ind=top=0;
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(low,0,sizeof low);
    memset(dfn,0,sizeof dfn);
    memset(ins,0,sizeof ins);
}

int check(Node a,Node b,double r){
    double dis=sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
    if(dis>=2*r)return 1;
    return 0;
}
int judge(double r){//判断半径r是否可行 
    init();
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            if(!check(p[i][0],p[j][0],r))
                add(i*2,j*2+1),add(j*2,i*2+1);
            if(!check(p[i][0],p[j][1],r))
                add(i*2,j*2),add(j*2+1,i*2+1);
            if(!check(p[i][1],p[j][0],r))
                add(i*2+1,j*2+1),add(j*2,i*2);
            if(!check(p[i][1],p[j][1],r))
                add(i*2+1,j*2),add(j*2+1,i*2);    
        }
    for(int i=0;i<2*n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(id[i*2]==id[i*2+1])return 0;
    return 1;
}

int main(){
    while(cin>>n){    
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>p[i][0].x>>p[i][0].y;
            cin>>p[i][1].x>>p[i][1].y;
        }            
        double l=0,r=400005,mid,ans=0;
        while(l+esp<=r){
            mid=(l+r)/2;
            if(judge(mid))
                ans=mid,l=mid;
            else r=mid;
        }            
        printf("%.2lf\n",ans);
    }                
}