[LeetCode] 95. Unique Binary Search Trees II

Posted 2021-11-30 cff2121

Given an integer n, generate all structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1 ... n.

Example:

Input: 3
Output:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST‘s shown below:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

由例子可知，所有的二叉树可能组合形式，均是中序遍历后的结果为1->2->3的二叉树。因此该题要求对于给定的数字n，求出所有中序遍历结果为1->2->...->n的二叉树形式。
当根结点固定时，比根结点小的数字放在左子树中，比根结点大的数字放在右子树中。使用递归的方式进行求解。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if(n==0)return {};
        
        vector<TreeNode*> res;
        res=generate(1,n);
        return generate(1,n);
    }
    vector<TreeNode*> generate(int start,int end){
        vector<TreeNode*> res;
        
        if(start>end){
            res.push_back(NULL);
            return res;
        }
        
        for(int i=start;i<=end;++i){
            vector<TreeNode*> left=generate(start,i-1);
            vector<TreeNode*> right=generate(i+1,end);
            for(int j=0;j<left.size();++j){
                for(int k=0;k<right.size();++k){
                    TreeNode *temp=new TreeNode(i);
                    temp->left=left[j];
                    temp->right=right[k];
                    res.push_back(temp);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};