递归算法的时间复杂度分析

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了递归算法的时间复杂度分析相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Master定理也叫主定理。它提供了一种通过渐近符号表示递推关系式的方法。应用Master定理可以很简便的求解递归方程。

T(N)=a(N/b)+N^d
其中 n 表示原始的样本量, a 表示子过程发生的次数,n/b 表示子过程的样本量,d 表示除子过程其他的操作,一般为常量

  • log(b,a)<d 则递归算法复杂度为O(n^log(b,a))
  • log(b,a)=d 则递归算法复杂度为O(n^d*log(b,a))
  • log(b,a)>d 则递归算法复杂度为O(n^d))

例子

   /**
     * 二分查找递归实现。
     * @param srcArray  有序数组
     * @param start 数组低地址下标
     * @param end   数组高地址下标
     * @param key  查找元素
     * @return 查找元素不存在返回-1
     */
    public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {
        int mid = (end - start) / 2 + start;
        if (srcArray[mid] == key) {
            return mid;
        }
        if (start >= end) {
            return -1;
        } else if (key > srcArray[mid]) {
            return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);
        } else if (key < srcArray[mid]) {
            return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);
        }
        return -1;
    }

a = 2,b=2,d=0
则算法复杂度为 n^log(b,a)=n

以上是关于递归算法的时间复杂度分析的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

3.4.3递归算法的效率分析

递归算法的时间复杂度分析

请问递归算法的时间复杂度如何计算呢?

递归方程的求解和算法时间复杂度的分析

递归的空间复杂度

《算法设计与分析》期末不挂科