AGC033C Removing Coins（博弈论+思维）

Posted 2021-11-30 psychicboom

这也太强了8……AtCoder真的道道好题

考虑一条链上的情况——这不SB题吗，按\(\% 3\)的余数考虑：\(\% 3\)余2后手赢，否则先手赢

扩展到树上，每次删除都会使直径删除1个或2个点。直径删完时其它链肯定也删完了，所以对直径按照上边的方法预处理下SG函数就行了

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define pb push_back
using namespace std;

bool SG[N];
vector<int> g[N];
int len=0,dep[N],p;

void dfs(int x){
    if(dep[x]>len) len=dep[x],p=x;
    for(int i=0;i<g[x].size();++i){
        if(!dep[g[x][i]]){
            dep[g[x][i]]=dep[x]+1;
            dfs(g[x][i]);
        }
    }   
}


int main(){
    int n,i,a,b;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[a].pb(b),g[b].pb(a);
    }
    SG[1]=1,SG[2]=0,dep[1]=1;
    for(i=3;i<=n;++i){
        if(i%3==0) SG[i]=1;
        else SG[i]=(i%3)&1;
    }
    dfs(1);
    memset(dep,0,sizeof(dep)),dep[p]=1;
    dfs(p);
    if(SG[len]) puts("First");
    else puts("Second");
}