时间序列常用模型

Posted 2021-11-30 bawu

1、自回归模型（英语：Autoregressive model，简称AR模型），是统计上一种处理时间序列的方法。

         或者也可为  

其中： c是常数项；  被假设为平均数等于0，标准差等于  的随机误差值； 被假设为对于任何的t都不变。

文字叙述为：X的当期值等于一个或数个落后期的线性组合，加常数项，加随机误差。

2、MA(Moving Average Model)移动平均模型
通过将一段时间序列中白噪声序列进行加权和，可以得到移动平均方程。如下图所示为q阶移动平均过程，表示为MA(q)。theta表示移动回归系数。ut表示不同时间点的白噪声。

 

3、ARMA(Auto Regressive and Moving Average Model)自回归移动平均模型
自回归移动平均模型是与自回归和移动平均模型两部分组成。所以可以表示为ARMA(p, q)。p是自回归阶数，q是移动平均阶数。

 

从式子中就可以看出，自回归模型结合了两个模型的特点，其中，AR可以解决当前数据与后期数据之间的关系，MA则可以解决随机变动也就是噪声的问题。
https://blog.csdn.net/frankiehello/article/details/80883147