北京师范大学第十七届程序设计竞赛决赛 G

Posted 2021-11-29 buerdepepeqi

传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/895/G

题意：

\[ 操作 1：L,R,X,Y,对所有L≤i≤R赋值 \Ai=min(Ai,(i?L)×Y+X)Ai=min(Ai,(i?L)×Y+X)，\其中 L, R, X, Y 均为整数，且有 1≤L≤R≤n,|X|≤100000,|Y|≤5\操作 2：x，询问Ax的值，这里 x 是整数，且有1≤x≤n \]

题解：

如果我们区间更新最小值的话，这个min值将变的十分难以维护，所以我们考虑将公式拆分出来
\[ a_i=min(a_i,i*Y-L*Y+x)\由于单点查询时我们枚举出了Y，所以我们只需要维护x-L*Y这个值 \]
我们发现，每次更新时，实际上我们查询到的答案只与原先的ai以及修改后的min [y] [pos]有关，所以我们维护一个关于y的线段树，考虑到y的数据范围只有-5~5，我们开十一颗线段树，维护每一个y值时的当前区间的最小值即可，Min[y][rt]代表Y值为y时，当前区间的最小值是多少；

由于y*i可以在后面枚举y的时候消掉，所以我们每次就只需要区间维护min(Min[y][rt],X-L*y)这个值,后面查询的时候加上单点位置pos*y即可

代码：

/**
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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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 */
// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
//                            _ooOoo_
//                           o8888888o
//                           88" . "88
//                           (| -_- |)
//                           O\  =  /O
//                        ____/`---'\____
//                      .'  \|     |//  `.
//                     /  \|||  :  |||//  //                    /  _||||| -:- |||||-  //                    |   | \\  -  /// |   |
//                    | \_|  ''\---/''  |   |
//                    \  .-\__  `-`  ___/-. /
//                  ___`. .'  /--.--\  `. . __
//               ."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".
//              | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |
//              \  \ `-.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /
//         ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======
//                            `=---='
//        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
//                     佛祖保佑      永无BUG
#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
void build(int num[], int l, int r, int rt) {
    num[rt] = INF;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(num,lson);
    build(num,rson);
}
void update(int L, int R, int val, int num[], int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        num[rt] = min(num[rt], val);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) update(L, R, val, num, lson);
    if(R > mid) update(L, R, val, num, rson);
}
int query(int pos, int num[], int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        return num[rt];
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) return min(num[rt], query(pos, num, lson));
    else  return min(num[rt], query(pos, num, rson));
}
int num[12][maxn << 2];
int a[maxn];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i = 0; i <= 10; i++) {
        build(num[i], 1, n, 1);
    }
    while(m--) {
        int op;
        scanf("%d", &op);
        if(op == 1) {
            int L, R, X, Y;
            scanf("%d%d%d%d", &L, &R, &X, &Y);
            int val = (-L * Y + X);
            update(L, R, val, num[Y + 5], 1, n, 1);
        } else {
            int pos;
            scanf("%d", &pos);
            int ans = a[pos];
            for(int y = 0; y <= 10; y++) {
                ans = min(ans, (y - 5) * pos + query(pos, num[y], 1, n, 1));
            }
            printf("%d\n", ans);
        }
    }

    return 0;
}